mình ghi thiếu nhé mn

Bổ sung:AB<CD).I,J là trung điểm của BD và AC.CMR: IJ //AB ; IJ=CD-AB/2

Mình làm ở bài trước rồi nhé -..-

câu a khác mak

A = x² + 4x + 7

   = ( x² + 4x + 4 ) + 3

   = ( x + 2 )² + 3

( x + 2 )² ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )² + 3 ≥ 3

Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2

=> MinA = 3 <=> x = -2

B = 2x² - 6x 

   = 2( x² - 3x + 9/4 ) - 9/2

   = 2( x - 3/2 )² - 9/2

2( x - 3/2 )² ≥ 0 ∀ x => 2( x - 3/2 )² -9/2 ≥ -9/2 

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2

=> MinB = -9/2 <=> x = 3/2

C = -2x² + 8x - 15

    = -2( x² - 4x + 4 ) - 7

    = -2( x - 2 )² - 7

-2( x - 2 )² ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )² - 7 ≤ -7

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> MaxC = -7 <=> x = 2

Sửa lại đề là: \(3x^2+10x+3\)

\(=3x^2+9x+x+3\)

\(=\left(3x^2+9x\right)+\left(x+3\right)\)

\(=3x.\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right).\left(3x+1\right)\)

\(3x^2+10x+3\)

\(=3x^2+9x+x+3\)

\(=3x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(3x+1\right)\)

Bài làm:

a) Ta có: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)

=> đpcm

b) \(x^4+3x^2+3=\left(x^4+3x^2+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)

=> đpcm

a) -x² + 4x - 5 = -x² + 4x - 4 - 1

                       = -( x² - 4x + 4 ) - 1

                       = -( x - 2 )² - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )

b) x⁴ + 3x² + 3 ( * )

Đặt t = x² 

(*) <=> t² + 3t + 3

     <=> ( t² + 3t + 9/4 ) + 3/4

     <=> ( t + 3/2 )² + 3/4

     <=> ( x² + 3/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ( đpcm )

Bài làm:

Lớp 8 phân tích cái này thì hơi ngô khoai đấy cơ bằng đổi thành:

\(\orbr{\begin{cases}x^2-x-20\\x^2+x-20\end{cases}}\) thì còn dễ phân tích

Mạn phép sửa đề nhé:)

\(\orbr{\begin{cases}x^2-x-20\\x^2+x-20\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2+4x\right)-\left(5x+20\right)\\\left(x^2-4x\right)+\left(5x-20\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+4\right)\left(x-5\right)\\\left(x-4\right)\left(x+5\right)\end{cases}}\)

Còn nếu như giữ nguyên đề thì phân tích không ra đâu nhé:)

Nếu giữ nguyên thì ...

\(x^2+x+20\)

\(=\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{79}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{79}{4}\ge\frac{79}{4}>0\forall x\)

> 0 thì lấy đâu ra nghiệm :)

Bài làm:

Ta có: \(\left(a-b-c\right)^2\)

\(=\left[a-\left(b+c\right)\right]^2\)

\(=a^2-2a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)

\(=a^2-2ab-2ac+b^2+2bc+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)

( a - b - c )²

= [ ( a - b ) - c ]²

= ( a - b )² - 2( a - b )c + c²

= a² - 2ab + b² - 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² - 2ab + 2bc - 2ac ( đpcm )

( a - b + c )² 

= [ ( a - b ) + c ]²

= ( a - b )² + 2( a - b )c + c²

= a² - 2ab + b² + 2ac - 2bc + c²

= a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca ( đpcm )

\(\left(a-b+c\right)^2\)

\(=\left(a-b+c\right).\left(a-b+c\right)\)

\(=a.\left(a-b+c\right)-b.\left(a-b+c\right)+c.\left(a-b+c\right)\)

\(=a^2-ab+ac-\left(ab-b^2+bc\right)+ac-bc+c^2\)

\(=a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2\)

\(=a^2-2ab+2ac+b^2-2bc+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\)

\(\Rightarrow\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\left(đpcm\right).\)

\(=x^2-4x-5x+20\) 

\(=x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)\) 

\(=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)     

x² - 9x + 20

= x² - 4x - 5x + 20

= x( x - 4 ) - 5( x - 4 )

= ( x - 4 )( x - 5 )