c: Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AC

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

=>HD=KE 

Ta có: ΔHBD=ΔKCE

=>\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)

mà \(\widehat{HDB}=\widehat{IDE}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KEC}=\widehat{IED}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)

=>IE=ID

ta có: HD+DI=HI

KE+EI=KI

mà HD=KE và DI=EI

nên HI=KI

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

AH=AK

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

=>\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

Câu 7:

a: Số cần tìm là \(24:\dfrac{2}{3}=24\cdot\dfrac{3}{2}=36\)

b: Số cần tìm là \(36:\dfrac{1}{2}=72\)

c: Số cần tìm là \(-72:\dfrac{3}{4}=-72\cdot\dfrac{4}{3}=-24\cdot4=-96\)

d: Số cần tìm là \(-24:\dfrac{2}{5}=-24\cdot\dfrac{5}{2}=-60\)

Câu 6:

a: 1/5 của 25 là \(\dfrac{1}{5}\cdot25=5\)

b: 1/4 của 16 là \(\dfrac{1}{4}\cdot16=4\)

c: 2/3 của 27 là \(\dfrac{2}{3}\cdot27=18\)

d: 2/5 của 20 là \(\dfrac{2}{5}\cdot20=8\)

Đổi 7dm 2cm = 72 cm
Chiều rộng tấm vải:
\(72\times\dfrac{1}{3}=24\left(cm\right)\)
Chu vi tấm vải:
\(\left(72+24\right)\times2=192\left(cm\right)\)
Đáp số: 192 cm

Diện tích 1 viên gạch hình vuông:
\(425:17=25\left(dm^2\right)\)
Do 25 = 5 x 5 nên độ dài cạnh viên gạch hình vuông là 5 cm
Đáp số: 5 cm

Diện tích 1 viên gạch hình vuông:
425:17=25(��2)425:17=25(dm2)
Vì 25 = 5 x 5 nên  cạnh viên gạch hình vuông là 5 cm
Đáp số: 5 cm

\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{900}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{30}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{30}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{29}{30}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{31}{30}\)

\(=\dfrac{1}{30}\cdot\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)

Lời giải:
Diện tích hình vuông: $4\times 4=16$ (cm²)

Phần hình tròn trên hình được tạo từ 2 nửa đường tròn có bán kính $4:2=2$ (cm)

Phần diện tích hình tròn là:

$2\times 2\times 3,14=12,56$ (cm²)

Phần diện tích còn lại:
$16-12,56=3,44$ (cm²)

Câu 6:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;2;-2\right\}\)

\(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\left(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x+2\right)^2-4x^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x}{x-3}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x}{x-3}=\dfrac{4x^2+8x}{x+2}\cdot\dfrac{x}{x-3}\)

\(=\dfrac{4x^2}{x-3}\)

b: Để A>0 thì \(\dfrac{4x^2}{x-3}>0\)

=>x-3>0

=>x>3

c: |x-7|=4

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=4\\x-7=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=11 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4\cdot11^2}{11-3}=\dfrac{4\cdot121}{8}=\dfrac{121}{2}\)

Chiều cao thửa ruộng:
\(33,6:5,6=6\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng:
\(30,15\times6=180,9\left(m^2\right)\)
Đáp số: 180,9 m²

Câu 1: A

Câu 2: Không có câu nào đúng

Câu 3: C

Câu 4: A

a/

$\frac{1011}{1010}=1+\frac{1}{1010}$

$\frac{2023}{2021}=1+\frac{2}{2021}< 1+\frac{2}{2020}=1+\frac{1}{1010}$

$\Rightarrow \frac{1011}{1010}> \frac{2023}{2021}$

b/

\(2023A=\frac{2023^{2023}+2023}{2023^{2023}+1}=1+\frac{2022}{2023^{2023}+1}> 1+\frac{2022}{2023^{2024}+1}=\frac{2023^{2024}+2023}{2023^{2024}+1}=2023B\)

$\Rightarrow A> B$