a, \(P\left(x\right)=5x^2-2x^3+6x^4+2x^3-2x^4-3x^4+1\)

\(=x^4+5x^2+1\)bạn tự thay x vào tính giá trị biểu thức thôi 

b, Ta có : \(x^4\ge0;5x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^4+x^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức P(x) ko có nghiệm 

rút gọn P ta có 

\(P=x^4+5x^2+1\)

b. ta có : \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\5x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow P\left(x\right)=x^4+5x^2+1\ge1\) nên P(x) không có nghiệm

a) Xét tam giác vuông HAM và tam giác vuông KCM có : 

\(\hept{\begin{cases}AM=MC\\\widehat{HMA}=\widehat{KMC}\end{cases}\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)}\)(ĐPCM)

=> HM = KM

b) Ta có \(\frac{BH+BK}{2}=\frac{BM-HM+BM+MK}{2}=\frac{2BM}{2}=BM\)(vì HM = KM) 

Xét tam giác vuông BAM có AB² + AM² = BM² (Định lý Py-ta-go)

=> AB² < BM² 

=> AB < BM 

hay \(AB< \frac{BH+BK}{2}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

gọi số học sinh lớp có thưởng của  7A;7B;7C lần lượt là x;y;z (x;y;z thuộc N*; HỌC SINH)

ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) 

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot5=15\end{cases}}\)

eeeeeeeeweeee

eeeeeeeeeeeeeeew

Để mình ghi rõ câu a nhé 

\(\frac{x-1}{65}+\frac{x-3}{63}=\frac{x-5}{61}+\frac{x-7}{59}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{65}+\frac{x-3}{63}-\frac{x-5}{61}-\frac{x-7}{59}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{65}-1\right)+\left(\frac{x-3}{63}+1\right)-\left(\frac{x-5}{61}-1\right)-\left(\frac{x-7}{59}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-66}{65}+\frac{x-66}{63}-\frac{x-66}{61}-\frac{x-66}{59}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\). Vì \(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\ne0\)

\(\Rightarrow x-66=0\Leftrightarrow x=66\)

Câu a

B1 Trừ từng hạng tử của 2 vế với 1

B2 quy đồng từng hạng tử trên vs 1

B3 thấy xuất hiện các mẫu giống nhau là x-66 rồi nhóm ra ngoài

B4 suy ra x-66=0 suy ra x=66

câu b

\(\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-100}{24}-1\right)+\left(\frac{x-98}{26}-1\right)+\left(\frac{x-96}{28}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-124}{24}+\frac{x-124}{26}+\frac{x-124}{28}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-124\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\right)=0\). Vì \(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}>0\)

\(\Leftrightarrow x-124=0\Leftrightarrow x=124\)

Vậy \(x=124\)

x = 1 nha bạn mình đangtìm lời giải

          Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

                        Giải: 

         20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)  (\(x\) \(\in\) N)

    \(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) 

      \(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)

          Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))^-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)

          Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)

          Nếu \(x\) > 1 ta có:  \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))^\(x\) không phải là số tự nhiên nên 

                   \(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))^\(x-1\)  (loại)

Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.

Vậy \(x\) = 1 

Tìm giá trị lớn  nhất của biểu thức:

Q = - x² + 6x +1.

GTLN = 10

nha bạn 

Q = 10 nhé

a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^

ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^

mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^

nên ˆBAM=ˆAMB

có làm thì mới có ăn