giả sử \(5-\sqrt{2}=a\text{ với }a\text{ là số hữu tỉ }\)

nên ta có \(5-a=\sqrt{2}\) điều này là vô lý do 

5-a là số hữu tỉ  còn \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ

vậy giả sử sai hay số ban đầu là số vô tỉ

Bài 6:

\(a)\)

\(M+\left(2x^2+2xy+y^2\right)=3x^2+2xy+y^2+1\)

\(\Leftrightarrow M=3x^2+2xy+y^2+1-\left(2x^2+2xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=3x^2+2xy+y^2+1-2x^2-2xy-y^2\)

\(\Leftrightarrow M=x^2+1\)

\(b)\)

\(M=17\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=17\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\)

\(\Leftrightarrow x=\pm4\)

Mà: \(x>0\Leftrightarrow x=4\)

Bài 7 : a ) \(\frac{3}{7}-\frac{1}{21}x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{21}x=\frac{3}{7}-\frac{1}{3}=\frac{9-7}{21}=\frac{2}{21}\Leftrightarrow x=\frac{2}{21}\div\frac{1}{21}=2\)

b) \(\frac{7}{6}-x\div\frac{3}{4}=\frac{1}{12}\Leftrightarrow x\div\frac{3}{4}=\frac{7}{6}-\frac{1}{12}=\frac{13}{12}\Leftrightarrow x=\frac{13}{12}\times\frac{3}{4}=\frac{13}{16}\)

c) \(\left(x-\frac{2}{7}\right)\left(x+\frac{3}{4}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{7}=0\\x+\frac{3}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{7}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

d) \(\left(-\frac{5}{4}x+3,25\right)\left[\frac{3}{5}-\left(-\frac{5}{2}x\right)\right]=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{4}x+3,25=0\\\frac{3}{5}+\frac{5}{2}x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x=3,25\\\frac{5}{2}x=-\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,25\div\frac{5}{4}=2,6\\x=\frac{-3}{5}\div\frac{5}{2}=-\frac{6}{25}\end{cases}}}\)

Bạn tự kết luận cho các phần nhé

Bài 8 a ) \(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3x-3+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\left(ĐK:x\ne1\right)\)

Để \(A\inℤ\Rightarrow2⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Lập bảng xét giá trị sẽ ra đc các giá trị của x là \(3;2;0;-1\left(tm\right)\)

\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{2x^2+2x-x-1}{x+2}=\frac{2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x+2}=\frac{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}{x+2}\)
Rồi phân tích tiếp như phần a

b) Chỉ cần tìm các giá trị chung của x ở phần a là xong nhé!

bài này dễ mà nhưng mik ko có tg để lm giúp bn, thông kẻm

chữ hơi xấu nhề

Gọi số học sinh lớp 7A là a ; số học sinh lớp 7B là b

Ta có : b - a = 5 

Lại có a : b = 6 : 7 

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{7}=\frac{b-a}{7-6}=\frac{5}{1}=5\)

=> a = 30 ; b = 35

Vậy lớp 7A có 30 học sinh ; lớp 7B có 35 học sinh  

5 nha bạn

Lớp 7a1 có số HS là:

         5:(9-8)x8=40(HS)

Lớp 7a2 có số học sinh là:

          40+5=45(HS)

                ĐS: lớp 7a1:40 học sinh

                       lớp 7a2:45 học sinh

\(4^3=64\)                                             \(4^2=16\)

\(4^3+4^2=64+16=80\)

\(4^3+4^2=4^{3+2}=4^5\)

Hc tốt

@nth

Ta có:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)

Trong tam giác BCI ta có DN // BI

\(\Leftrightarrow\frac{IN}{CI}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\left(theoTalet\right)\Leftrightarrow IN=\frac{2}{5}CI\)

Trong tam giác ADN ta có: EI // DN

\(\frac{IN}{AI}=\frac{DE}{AE}=\frac{1}{2}\left(theoTalet\right)\Leftrightarrow IN=\frac{1}{2}AI\Leftrightarrow\frac{2}{5}CI=\frac{1}{2}AI\Leftrightarrow\frac{AI}{IC}=\frac{4}{5}\)

A E D B I C N

Tham khảo tại: https://hoidapvietjack.com/q/620353/cho-tam-giac-abc-lay-diem-d-thuoc-canh-bc-sao-cho-bddc23-diem-e-thuoc-doan-ad-sa

a/a=1        b/b=1

1+c=1+c

easy man