Xét \(\Delta MNR\) và \(\Delta SNR\) có:

\(\hept{\begin{cases}MN=SN\left(gt\right)\\MR=SR\left(gt\right)\\NR:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta MNR=\Delta SNR\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MNR}=\widehat{SNR}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DBC\) có:

\(\hept{\begin{cases}AB=DB\left(gt\right)\\AC=DC\left(gt\right)\\BC:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\) (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ABC và tam giác DBC, ta có:

AB = DB (GT)

AC = DC (GT)

BC chung

=> Tam giác ABC = Tam giác DBC (c.c.c)

Mà góc BAC và góc BDC là hai góc tương ứng

=> Góc BAC = Góc BDC

a, Ta có : \(A:B:C=2:3:4\Rightarrow\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}\)

và \(A+B+C=180^0\)(tổng 3 góc trong tam giác)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có ; 

\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}=\frac{A+B+C}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\Rightarrow A=40^0;B=60^0;C=80^0\)

tương tự với b nhé

||x|-7| = x+5

=> |x| -7=x+5                                               hoặc                                                                        |x|-7 = -x-5

     |x|     = x+12                                                                                                                           |x|     = -x+2 

=> x=   x+12        hoặc     x= -x-12                                                                                        =>   x=-x+2       hoặc     x= x-2

     0x=12                          2x=-12                                                                                                 2x=2                       0x=-2

   =>  x= rỗng                          x=-6                                                                                                 x=1                           x= rỗng

VẬY........

||x| - 7| = x + 5

\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|-7=x+5\\\left|x\right|-7=-\left(x+5\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=x+12\\\left|x\right|=-x+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x=x+12}{x=-x+12}\\\frac{x=-x+2}{x=x-2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{0=12\left(Voli\right)}{x=-6}\\\frac{x=1}{x=-2\left(Voli\right)}\end{cases}}\)( Voli là Vô lí ;-; )

\(\Rightarrow x=\left\{-6,1\right\}\)

\(|x^2+4|=4x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4=4x\\x^2+4=-4x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+4=0\\x^2+4x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

VẬy x = 2 hoặc x = -2

Trả lời:

a, \(\left|x^2+4\right|=4x\) \(\left(ĐK:x\ge0\right)\)

+) TH1: \(x^2+4=4x\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)(tm)

+) TH2: \(x^2+4=-4x\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)(ktm)

Vậy x = 2

b, \(\left|2-4x\right|=2x+1\) \(\left(ĐK:x\ge-\frac{1}{2}\right)\)

+) TH1: \(2-4x=2x+1\Leftrightarrow6x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\) (tm)

+) TH2: \(2-4x=-2x-1\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\) (tm)

Vậy x = 1/6; x = 3/2