A=1+3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰ ⋮ 13

  =(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3¹⁹⁹⁸+3¹⁹⁹⁹+3²⁰⁰⁰) ⋮ 13

  =1.(1+3+3²)+3³.(1+3+3²)+...+3¹⁹⁹⁸.(1+3+3²) ⋮ 13

  =1.13+3³.13+...+3¹⁹⁹⁸.13 ⋮ 13

 =13.(1+3³+...+3¹⁹⁹⁸) ⋮ 13

Vì 13 ⋮ 13 nên 1+3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰ ⋮ 13

B=1+7+7²+7³+...+7²⁰¹⁸ ⋮ 19

  =(1+7+7²)+(7³+7⁴+7⁵)+...+(7²⁰¹⁶+7²⁰¹⁷+7²⁰¹⁸) ⋮ 19

  =1.(1+7+7²)+7³.(1+7+7²)+...+7²⁰¹⁶.(1+7+7²) ⋮ 19

  =1.57+7³.57+...+7²⁰¹⁶.57 ⋮ 19

  =57.(1+7³+...+7²⁰¹⁶) ⋮ 19

  Vì 57  ⋮ 19 nên 1+7+7²+7³+...+7²⁰¹⁸ ⋮ 19

\(A=1+3+3^2+...+3^{2000}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+13.3^3+...+13.3^{1998}\)

\(=13.\left(1+3^3+...+3^{1998}\right)⋮13\)

\(B=1+7+7^2+\left(7^3+7^4+7^5\right)+...+\left(7^{2016}+7^{2017}+7^{2018}\right)\)

\(=1+7+7^2+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2016}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57+57.7^3+...+57.7^{2016}\)

\(=57.\left(1+7^3+...+7^{2016}\right)\)

Mà \(57⋮19\Rightarrow B⋮19\)

Câu C làm tương tự 2 câu trên (vẫn tách nhóm 3 số hạng)

x²⁰¹⁷ = x¹⁰ 

x²⁰¹⁷ - x¹⁰ = 0

x¹⁰(x²⁰⁰⁷ -1) =0

x¹⁰ = 0 ⇒ x = 0

x²⁰⁰⁷ - 1 = 0 ⇒ x = 1

 vậy x ϵ{ 0;1}

$2x\left(X-3\right)=3\cdot \left(3xX-9\right)$

=> 2xX - 2x3 = 3 . 3xX - 3. 9

=> 2x² - 6 = 9x² - 27

=>  2x² - 2.3 = 9x² - 9.3

=> 2 . (x² - 3) = 9 . ( x²  - 3)

=> 0 = 7 . ( x²  - 3)

=> 0 = x²  - 3

=> 0 + 3 = x²

=> 3 = x²

-5/6 - x = 7/12 + -1/3

= -5/6 - x = 1/4

= x = -5/6 - 1/4

= x = -13/12 

\(\left(-\dfrac{5}{6}\right)-x=\dfrac{7}{12}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\left(-\dfrac{5}{6}\right)-x=\dfrac{1}{4}\)

                \(x=\left(-\dfrac{5}{6}\right)-\dfrac{1}{4}\)

                \(x=\left(-\dfrac{13}{12}\right)\)

 A=  53 . 39 + 47 . 39 -53 . 21 - 47 . 21

A = 39 . (53 + 47) - 21 . (53 + 47)

A = 39 . 100 - 21 . 100

A = 100 . (39 - 21)

A = 100 . 18

A = 1800

A=53.39+47.39-53.21-47.21

A=53.39+47.39+(-53).21+(-47).21

A=39.(53+47)+21.[(-53)+(-47)]

A=39.100+21.(-100)

A=3900+(-2100)

A=1800

a, A giao B = { 3;4 }

b, A hợp B = { 1;2;3;4;5;6;7}

Hiệu vận tốc giữa ô tô và xe máy:

`60-40=20`(km/giờ)

Thời gian xe máy đi trước:

`9` giờ `-8` giờ `15` phút `=45` phút `=3/4` giờ

Quãng đường xe máy đi trước:

`40 xx 3/4 = 30(km)`

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy:

`30:20=1,5` giờ `=1` giờ `30` phút

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

`9` giờ `+1` giờ `30` phút `=10` giờ `30` phút

D/s......

`126-(-24+x)=10`

`126+24-x=10`

`150-x=10`

`x=150-10`

`x=140`

126-(-24+x) =10

\(\Leftrightarrow126+24-x=10\)

\(\Leftrightarrow150-x=10\)

\(-x=10-150\)

\(\Leftrightarrow x=140\)

`-(x+84)+213=-16`

`-x-84+213=-16`

`-x+129=-16`

`-x=-16-129`

`-x=-145`

`=> x=145`

-(x+84)+213=(-16)

-x+(-84)+213=(-16)

-x+(-84)=(-16)-213

-x+(-84)=(-229)

        -x=(-229)-(-84)

        -x=(-145)