1 

a, \(3x+5=x-2< =>3x-x=-2-5\)

\(< =>2x=-7< =>x=-\frac{7}{2}\)

b,  \(x^2-5x=0< =>x\left(x-5\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

c, \(x\left(x-2\right)-5x=0< =>x\left(x-2-5\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

d, \(2x\left(x-3\right)=x-3< =>\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=3\end{cases}}\)

2

a, Ta có : \(A=3x\left(x+1\right)-3x^2-\left(3x-2\right)=3x^2-3x^2+3x-3x+2=2\)(đpcm)

b, \(B=2x^2+3\left(x+2\right)-\left(2x^2+3x+3\right)=2x^2-2x^2+3x-3x+6-3=3>0\)(đpcm)

mỗi 2 dòng 2 câu =(

A B D C H

Kẻ AH là đường cao của \(\Delta\)ABC

Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có

AB = AC ( \(\Delta\)ABC vuông cân )

AH là cạnh chung

góc BHA = góc CHA ( cùng bằng 90^o )

VẬy  \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> góc BAH = góc CAH ( hai góc tương ứng )

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có

AB = AC ( \(\Delta\)ABC vuông cân )

AD là cạnh chung 

góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên ) 

Vậy  \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACD ( c - g - c ) 

=> góc ADB = góc ADC ( hai góc tương ứng )

Hay AD là tia phân giác của góc BDC

MÌnh giải theo ý nghĩ của mình nên sai thì thôi nha

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(cm\right);a,b>0\).

Vì hai kích thước của hình chữ nhật tỉ lê với \(3\)và \(5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\).

Vì chu vi hình chữ nhật là \(32\left(cm\right)\)nên \(2\left(a+b\right)=32\Leftrightarrow a+b=16\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2.3=6\left(cm\right)\\b=2.5=10\left(cm\right)\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

Có \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{AOD}\)cùng nằm trên CD

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)

Mà \(\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\left(180^0+20^0\right):2\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=100^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=80^0\)

Vì CD  cắt với   AB tại O (GT)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}\)và  \(\widehat{BOD}\)là 2 góc đối đỉnh   \(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=100^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}\)và \(\widehat{COB}\)là 2 góc đối đỉnh      \(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COB}=80^0\)

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

nếu sai thì mình xin lỗi nha 

=1/3-1/4+1/4-...+1/9-1/10

=1/3-1/10

=7/30

a) Để A>0 thì \(\frac{n-20}{30}>0\) mà 30>0 nên n-20>0 hay n>20

b) \(1< A< 2\Leftrightarrow\frac{30}{30}< \frac{n-20}{30}< \frac{60}{30}\)

\(\Rightarrow30< n-20< 60\)

\(\Rightarrow50< n< 80\)( Cộng 3 vế với 20 )

c) Tương tự câu b :

\(\frac{15}{30}< \frac{n-20}{30}< \frac{30}{30}\Leftrightarrow15< n-20< 30\)

\(\Rightarrow35< n< 50\)

\(n\in\left\{36;37;...;49\right\}\)

Nên n có \(49-36+1\)số hạng hay n có 14 số hạng