cmr: \(\frac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\)\(\ge\)2, \(\forall a\inℝ\)
MN giúp e với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
0
BV
0
L
0
ta có
\(\frac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}=\frac{a^2+1+1}{\sqrt{a^2+1}}=\sqrt{a^2+1}+\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}\ge2\)
( theo bất đẳng thức cauchy)
dấu bằng xảy ra khi \(\sqrt{a^2+1}=1\Leftrightarrow a=0\)