Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt đường tròn O lần lượt tại K và I. a) Chứng minh EF // IK. b) IK cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh OA⊥PQ . c) Tia AO cắt (O) tại D, BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. d) Tia AH cắt (O) tại M. Chứng minh AB.DC = MB.AC. e) Chứng minh BD.AC + CD.AB = AD.BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HH
30 tháng 9 2020
Sửa thành 2x + y = 4 cho dễ hơn tí nhé :Vvv
+ Xét phương trình 2x + y = 4 (1) <=> y = -2x + 4
Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là \(\left(x;-2x+4\right)\left(x\in R\right)\)
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.
Chọn x = 0 => y = 4
Chọn y = 0 => x = 2.
=> (d) đi qua hai điểm (0 ; 4) và (2 ; 0)
Phương trình tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ :
-2 -1 y -1 -2 0 x 1 2 3 4 1 2 3 4 (d) : y = 2x + 4 A
20 tháng 2 2020
vẽ OK vuông góc với AB ta có AK=KB= \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông KBO ta có :
\(sin\widehat{KOB}=\frac{KB}{OB}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{KOB}=60^0\)
Tương tự ta có :\(\widehat{AOK}=60^0\)
gọi sđ cung AnB là số đo cung AB nhỏ .
gọi sđ cung AmB là số đo cung AB lớn .
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow sđAnB=120^0\)
mà \(sđAnB+sđAmB=360^0\)
\(\Rightarrow sđAmB=240^0\)
ta có \(\widehat{AMB}=\frac{sđAmB}{2}=\frac{240^0}{2}=120^0\)
20 tháng 2 2020
Câu a thay x=2 vào phương trình thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}m=-\frac{3}{2}\\m=\frac{5}{2}\end{cases}}\)\
b) m2x2 - 2(m+1).x +1 =0
\(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4m^2.1\)\(=4m^2+8m+4-4m^2=4\left(2m+1\right)\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\\Delta>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2\ne0\\4\left(2m+1\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne0\\m>-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)