2x³ + 3x² - 11x - 6 

Thử với x = 2 ta có :

2.2³ + 3.2² - 11.2 - 6 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 2

Thực hiện phép chia 2x³ + 3x² - 11x - 6 cho x - 2 ta được 2x² + 7x + 3

=> 2x³ + 3x² - 11x - 6 = ( x - 2 )( 2x² + 7x + 3 )

Lại có : 2x² + 7x + 3 = 2x² + 6x + x + 3 = 2x( x + 3 ) + ( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2x + 1 )

=> 2x³ + 3x² - 11x - 6 = ( x - 2 )( x + 3 )( 2x + 1 )

Lại Bezout, thế này thì ...

( x + y + z )² + ( x + y - z )² - 4z²

= [ ( x + y ) + z ]² + [ ( x + y ) - z ]² - 4z² (1)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\z=b\end{cases}}\)

(1) <=> ( a + b )² + ( a - b )² - 4b²

       = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² - 4b²

       = 2a² - 2b²

       = 2( a² - b² )

       = 2( a - b )( a + b )

       = 2( x + y - z )( x + y + z )

\(n=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2\)

\(n=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-x^2+2xy-y^2\)

giúp mik vs mn ơiii

                                                                 Bài giải

A B C D 1 2 1

Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A nên \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\left(180^o-90^o\right)\text{ : }2=45^o\)

Vì \(\Delta BCD\) vuông cân tại B nên \(\widehat{D}=\widehat{C_2}=\left(180^o-90^o\right)\text{ : }2=45^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(=45^o\right)\) nên \(AB\text{ }//\text{ }CD\)

\(\Rightarrow\text{ Tứ giác ABCD là hình thang}\)

A C D B

Ta có:

Vì AB // CD 

=> ^A,^D ; ^B,^C là 2 cặp góc trong cùng phía với nhau

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{D}+20^0+\widehat{D}=180^0\\2\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\cdot\widehat{D}=160^0\\3\cdot\widehat{C}=180^0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{D}=80^0\\\widehat{C}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=120^0\end{cases}}\)

Vậy \(\widehat{A}=100^0\) ; \(\widehat{B}=120^0\) ; \(\widehat{C}=60^0\) ; \(\widehat{D}=80^0\)

Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\left(TCP\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\)thế vào \(\left(1\right)\),Ta đc:

\(20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=180^o\)

\(2\widehat{D}=160^o\)

\(\widehat{D}=160^o\div2=80^o\)

\(\widehat{A}=20^o+\widehat{D}=20^o+80^o=100^o\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(3\right)\)

\(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(4\right)\)

Thế (4) vào (3) ta được:

\(2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)

\(3\widehat{C}=180^o\)

\(\widehat{C}=60^o\)

\(\widehat{B}=2\widehat{C}=2.60^o=180^o\)

Vậy...

Ta có: \(2020=x\Rightarrow2019=x-1\)

Thay vào ta được:

\(D=x^{2020}+\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2018}+...+\left(x-1\right)x+1\)

\(D=x^{2020}+x^{2020}-x^{2019}+x^{2019}-x^{2018}+...+x^2-x+1\)

\(D=2x^{2020}-x+1\)

\(D=2\cdot2020^{2020}-2020+1\)

Bạn xem lại đề nhé

x = 2020 => 2019 = x - 1

Thế vào D ta được

D = x²⁰²⁰ + ( x - 1 )x²⁰¹⁹ + ( x - 1 )x²⁰¹⁸ + ... + ( x - 1 )x + 1

= x²⁰²⁰ + x²⁰²⁰ - x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ - x²⁰¹⁸ + ... + x² - x + 1

= 2x²⁰²⁰ - x + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2020 + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2019 ( chắc đề sai (: )