\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..+\frac{1}{3^8}\)

\(3A=1+3+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(2A=3A-A=1-\frac{1}{3^8}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{3^8}\right):2\)

\(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2018}+\left(3y+\frac{\frac{4}{10}}{9}\right)^{2020}=0\)(*) 

Vì \(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2018}\ge0\forall x;\left(3y+\frac{18}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2018}+\left(3y+\frac{18}{5}\right)^{2020}\ge0\forall x;y\)

lại có (*)  

Đẳng thức xảy ra khi \(x=\frac{5}{9}:3=\frac{5}{27};y=-\frac{18}{5}:3=-\frac{18}{15}=-\frac{6}{5}\)

a) so le trong

b) đồng vị

c) đồng vị

d) so le trong 

ta có: x/8 - 2/y = 3/4

<=> xy/8y - 16/8y = 3/4

<=> (xy - 16)/8y = 3/4

=> 4(xy-16) = 8y . 3

<=> 4xy - 64  = 24y

<=>   4xy - 24y = 64

<=>   4y(x - 6) = 64

<=> y(x - 6) = 16

=> x - 6 thuộc {-1;-2;-4;-8;-16;1;2;4;8;16} => x thuộc {tự tính nha, lười}

=> y thuộc {-16;-2;-4;-2;-1;16;2;4;2;1}

\(x=\frac{a}{13},y=\frac{a+1}{13},a\inℕ^∗\)

\(x< \frac{4}{5}< y\Leftrightarrow\frac{a}{13}< \frac{4}{5}< \frac{a+1}{13}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5a}{65}< \frac{52}{65}< \frac{5a+5}{65}\)

\(\Leftrightarrow5a< 52< 5a+5\Leftrightarrow a< \frac{52}{5}< a+1\)

mà \(a\)là số nguyên nên \(a=10\).

Vậy \(x=\frac{10}{13},y=\frac{11}{13}\).

gọi a là chiều dài HCN; b là chiều rộng

vì chiều dài và chiều rộng của HCN tỉ lệ với 5:3 nên a/b = 5/3

=> a = 5/3b

vì 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 8cm

nên ta có: 2a = 3b + 8

<=>2.5/3.b = 3b + 8

<=> 10/3b = 3b + 8

=> 1/3b = 8

=> b = 24 => a = 40

vậy chu vi HCN là : (40+24).2 = 128 cm

#Sunshine#

gọi a là chiều dài HCN; b là chiều rộng

vì chiều dài và chiều rộng của HCN tỉ lệ với 5:3 nên a/b = 5/3

=> a = 5/3b

vì 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 8cm

nên ta có: 2a = 3b + 8

<=>2.5/3.b = 3b + 8

<=> 10/3b = 3b + 8

=> 1/3b = 8

=> b = 24 => a = 40

vậy chu vi HCN là : (40+24).2 = 128 cm

\(10\sqrt{\frac{81}{100}}-2.|-5|+\left(-1\right)^{2020}+2020\)

\(=10.\frac{9}{10}-2.5+1+2020=9-10+1+2020\)

\(=2020\)

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)

\(=\frac{2-1}{2}+\frac{3-1}{3}+\frac{4-1}{4}+...+\frac{100-1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)

=> Đã đc chứng minh

Bạn tham khảo nhé !

Nguồn : OLM

đáp án 

2011,9