MÌNH KO viết đề nha

=3ⁿx3³+3ⁿx3+2ⁿx2²

=3ⁿ(3³+3)+2ⁿx2²

⁼

\(\frac{x-20-17}{2019}+\frac{x-2019-17}{20}+\frac{x-2019-20}{17}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-20-17}{2019}-1+\frac{x-2019-17}{20}-1+\frac{x-2019-20}{17}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-20-17-2019}{2019}+\frac{x-2019-17-20}{20}+\frac{x-2019-20-17}{17}=0\)

\(\Leftrightarrow x-20-17-2019=0\)

\(\Leftrightarrow x=2056\)

Ta có :

a + b + c = abc (1)

Do vai trò của a , b  và c bình đẳng nên không mất tính tổng quát , giả sử 0 < a ≤ b ≤ c

=> a + b + c ≤ c + c + c  mà a + b + c = abc 

=> abc ≤ 3c

=> ab ≤ 3 ( do c ≠ 0 ) mà a , b ∈ N*

=> ab ∈ { 1 ; 2 ; 3 }

+) Với ab = 1 mà a , b ∈ N* và a ≤ b 

=> a = b = 1 , thay vào (1) ta có :

1 + 1 + c = 1 . 1 . c

=> 2 + c = c ( loại )

+) Với ab = 2 mà a , b ∈ N* và a ≤ b

=> a = 1 ; b = 2 , thay vào (1)

=> 1 + 2 + c = 1 . 2 . c

=> 3 + c = 2c

=> 2c - c = 3

=> c = 3

+) Với ab = 3 mà a , b ∈ N* và a ≤ b 

=> a = 1 ; b = 3 , thay vào (1)

=> 1 + 3 + c = 1 . 3 . c

=> 4 + c = 3c 

=> 2c = 4

=> c = 2 ( loại ) ( do b ≤ c )

Do a , b , c không mất tính tổng quát nên :

( a , b , c ) ∈ { ( 1 , 2 , 3 ) ; ( 1 , 3 , 2 ) ; ( 2 , 1 , 3 ) ; ( 2 , 3 , 1 ) ; ( 3 , 1 , 2 ) ; ( 3 , 2 , 1 ) }

Ta có :

B = 3ⁿ⁺³ - 2ⁿ⁺² + 3^n-1 - 2ⁿ⁺¹ ( n ∈ N* )

=> B = ( 3ⁿ⁺³ + 3^n-1 ) + ( 2ⁿ⁺³ - 2ⁿ⁺¹ )

=> B = 3^n-1 . ( 3⁴ - 1 ) + 2ⁿ⁺¹ . ( 2² + 1 )

=> B = 3^n-1 . ( 81 - 1 ) + 2ⁿ⁺¹ . ( 4 + 1 )

=> B = 3^n-1 . 80 + 2ⁿ . 2 . 5

=> B = 3^n-1 . 8 . 10 + 2ⁿ . 10

=> B = ( 3^n-1 . 8 + 2ⁿ ) . 10 ⋮ 10 ( do 3^n-1 . 8 + 2ⁿ ∈ N* với n ∈ N* )

Vậy với mọi số nguyên dương n thì B ⋮ 10

ko ai làm đc à

126^11 và 544^8
ta có :
126^11>125^11
mà 125^11=(5^3)^11=5^3.11=5^33=5^8.5^25
544^8<545^8
mà 545^8=(5.109)^8=5^8.109^8
mà 109^8<5^25
=>5^8.5^25>5^8.109^8
=>125^11>545^8
=> 126^11>125^11>545^8>544^8
=>126^11>544^8

126 ^11 > 544 ^8

Ko có hình làm sao chứng minh được bạn

đúng rùi đấy =))