\(s=1,25^2.3,14=4,90625\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}=\dfrac{24000}{80}=\dfrac{S}{4,90625}\)

\(S=24000.4,90625:80=1471,875\left(cm^2\right)\)

\(r_l=\sqrt{\dfrac{1471,875}{3,14}}\approx21,65\left(cm\right)\)

Khối lượng nước trong bể khi bể chứa đầy nước :

\(80.20.25.1=40000\left(g\right)=40\left(kg\right)\)

Bài 9 :

a) \(500cm^3=5.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Khối lượng dầu chứa trong bình :

\(880.5.10^{-4}=44.10^{-2}\left(kg\right)=440\left(g\right)\)

b) Khối lượng cả chai khi chứa đầy dầu :

\(100+440=540\left(g\right)\)

Bài 10 :

Khối lượng 1 bao cát :

\(0,5.2500=1250\left(kg\right)=1,25\left(tấn\right)\)

Số bao cát người này cần :

\(25:1,25=20\left(bao\right)\)

a) Khi mở khóa, nước sẽ chảy tự do giữa hai nhánh của bình. Ta có thể áp dụng nguyên lý Pascal để tính chiều cao cột nước trong mỗi nhánh sau khi mở khóa.

Áp suất nước trong bình là như nhau, vì vậy ta có: P1 = P2

Với S1 là diện tích đáy nhánh 1 và h1 là chiều cao cột nước trong nhánh 1, ta có: P1 = ρgh1S1

Tương tự, với S2 là diện tích đáy nhánh 2 và h2 là chiều cao cột nước trong nhánh 2, ta có: P2 = ρgh2S2

Vì P1 = P2, ta có: ρgh1S1 = ρgh2S2

Từ đó, ta có: h1S1 = h2S2

Tính chiều cao cọt nước mỗi nhánh sau khi mở khóa:

• Nhánh 1: h1 = (h2S2) / S1 = (30cm * 120cm2) / 80cm2 = 45cm
• Nhánh 2: h2 = (h1S1) / S2 = (20cm * 80cm2) / 120cm2 = 13.33cm (làm tròn thành 2 chữ số thập phân)

Vậy, chiều cao cọt nước trong nhánh 1 sau khi mở khóa là 45cm và trong nhánh 2 là 13.33cm.

b) Vật đặc không thấm nước được thả vào nhánh lớn. Ta cần tính chiều cao vật chìm và chiều cao nước dâng mỗi nhánh.

Vật chìm hoàn toàn trong nước, nên thể tích của vật bằng thể tích nước đã chuyển đi.

Thể tích vật = Thể tích nước dâng trong nhánh lớn
=> a^3 = S1 * h1
=> 6cm^3 = 80cm^2 * h1
=> h1 = 6cm^3 / 80cm^2 = 0.075cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)

Chiều cao nước dâng trong mỗi nhánh là chiều cao cột nước ban đầu trừ đi chiều cao vật chìm:

• Nhánh 1: h1' = 20cm - 0.075cm = 19.925cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)
• Nhánh 2: h2' = 30cm - 0.075cm = 29.925cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)

Vậy, chiều cao vật chìm là 0.075cm, chiều cao nước dâng trong nhánh 1 là 19.925cm và trong nhánh 2 là 29.925cm.

c) Để tính khối lượng dầu đổ vào, ta cần tính thể tích dầu.

Thể tích dầu = Thể tích không gian giữa mặt trên vật và mặt trên dầu
= S1 * 0.02m (do mặt trên dầu cách mặt trên vật 2cm)
= 80cm^2 * 0.02m = 1.6cm^3

Khối lượng dầu = Thể tích dầu * mật độ dầu
= 1.6cm^3 * 8000 N/m^3 = 12800 N

Vậy, khối lượng dầu đổ vào là 12800 N.

Khối lượng của dầu và nước là :

\(m_d=m_n=\dfrac{1,2}{2}=0,6\left(g\right)\)

Thể tích của dầu là :

\(V_d=\dfrac{m}{D}=\dfrac{0,6}{800}=7,5.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Thể tích của nước : 

\(V_n=\dfrac{m}{D}=\dfrac{0,6}{1000}=6.10^{-4}\left(m^3\right)\)

a) \(20cm=0,2m\)

Trọng lượng vật :

\(P=0,2.0,2.0,2.1000=60\left(N\right)\)

Khối lượng riêng vật :

\(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{60}{0,1.0,2,0,2,0,2}=75000\left(N/m^3\right)\)

1. 

Thể tích khối gang:

2 x 2 x 5 = 20cm³

Khối lượng riêng: 

d = m/V = 140/20 = 7 (g/cm³)

2. 

Đổi: 40dm³ = 0,04m³

Khối lượng riêng của sắt là: 7800kg/m³

Khối lượng dầm sắt là:

m = d.V = 7800 x 0,04 = 312 kg

Trọng lượng dầm sắt là:

P = m x 10 = 312 x 10 = 3120 N

Tóm tắt:

\(P=45000N\)

\(S=1,25m^2\)

=======

\(p=?Pa\)

Do lực tác dụng theo phương thăng đứng nên: \(F=P=45000N\)

Áp suất tác dụng lên mặt đất:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{P}{S}=\dfrac{45000}{1,25}=36000\left(Pa\right)\)

$36000\left(Pa\right)$