gọi thời gian di chuyển trên 4 cạnh lần lượt là a;b;c;d

=>a+b+c+d=59

quãng đường vật đi được là  5a;5b;4c;3d đều bằng cạnh hình vuông

=>5a=5b=4c=3d=\(\frac{5a}{60}\)=\(\frac{5b}{60}\)=\(\frac{4c}{60}\)=\(\frac{3d}{60}\)

=>\(\frac{a}{12}\)=\(\frac{b}{12}\)=\(\frac{c}{15}\)=\(\frac{d}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy số có tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{12}\)=\(\frac{b}{12}\)=\(\frac{c}{15}\)=\(\frac{d}{20}\)=a+b+c+\(\frac{d}{12}\)+12+15+20=1

=>a=12.1=12(giây)

Vậy cạnh hình vuông =12.5=60m

Bài 4:

Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.

Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59

Do đó: x = 60. \(\frac{1}{5}\)= 12

y = 60. \(\frac{1}{4}\) = 15

z = 60. \(\frac{1}{3}\)= 20

Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}\)

\(=\frac{a+b+c-d+b+c+d-a+c+d+a-b+d+a+b-c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)

=> a + b + c - d = 2d ;

b + c + d - a = 2a ; 

c + d + a - b = 2b ; 

d + a + b - c = 2c 

=> a + b  + c = 3d ; b + c + d = 3a ; a + c + d = 3b ; a + b + d = 3c

Khi đó \(P=\left(1+\frac{b+c}{a}\right)\left(1+\frac{c+d}{b}\right)\left(1+\frac{d+a}{c}\right)\left(1+\frac{a+b}{d}\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{a}.\frac{b+c+d}{b}.\frac{d+a+c}{c}.\frac{a+b+d}{d}=\frac{3d.3a.3b.3c}{abcd}=81\)

em muốn giúp lắm nhưng ko biết vì em mới lên lớp 5

sorry chị nha

Tham khảo ạ

Bạn thay chữ K = chữ M nhé

áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có :

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+x+z-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

vậy : \(\hept{\begin{cases}y+z=2x\\x+z=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\)

vậy \(B=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta  có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{25}{25}=1\)

\(\Rightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y=4\\x=-3\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)

ta có 

\(5A=5-\frac{5}{5.10}-\frac{5}{10.15}-..-\frac{5}{2005.2010}\)

\(=5+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}+\frac{1}{15}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2005}=5-\frac{1}{5}+\frac{1}{2010}\)

vậy \(A=1-\frac{1}{25}+\frac{1}{5\times2010}=\frac{9649}{10050}\)

A=\(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{10}-...-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2010}\)

A=\(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{2010}\)

A=\(\frac{1609}{2010}\)

Đa thức là các tổng ( hiệu ) của các đơn thức 

lý dó \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\) là đa thức vì nó bằng \(x^2+4x+3\) là tổng của 3 đơn thức

-Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức
-Vì (x+1) (x+3)  có 1 tổng của 2 đơn thức  
Mik cx ko chắc lám đâu nha nếu sai bn thông cảm nha 

Đặt\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)

Khi đó x² - y² = 4 

<=> (5k)² - (3k)² = 4

<=> 25k² - 9k² = 4

<=> 16k² = 4

<=> k² = 1/4

<=> k = \(\pm\frac{1}{2}\)

Khi k = 1/2 => x = 5/2 ; y = 3/2

Khi k = -1/2 => x = -5/2 ; y = - 3/2

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (5/2 ; 3/2) ; (-5/2 ; -3/2) 

Ta có:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

Do đó:

x²=25:4=6,25 <=> x=±2,5

y²=9:4=2,25 <=> y=±1,5

Vậy x=±2,5 và y=±1,5

Ta có: \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\)và x²-y²=4

=> \(\frac{x^2}{25}\)= \(\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng t/c DTSBN, ta có:

\(\frac{x^2}{25}\)= \(\frac{y^2}{9}\)= \(\frac{x^2-y^2}{25-9}\)= \(\frac{4}{16}\)= \(\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{1}{4}\)

=> x=\(\frac{5}{4}\); y=\(\frac{3}{4}\)