Tích 2 x 5 = 10. để tính các tích tận cùng bao nhiêu chữ số 0 ta chỉ cần tính xem các tích đó có bao nhiêu thừa số 5 nếu phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ta chỉ cần tính thừa số 5 vì thừa số 2 trong các tích nhiều hơn thừa số 5.

a. 24 x 105 có một thừa số 5 nên tích có 1 số 0 tận cùng.

b. 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 có 1 thừa số 5 nên tích có 1 số 0 tận cùng.

c. 2 x 4 x 6 x 8 không có thừa số 5 nên tích không có  số 0 tận cùng. Do đó 2 x 4 x 6 x 8 +10 không có số 0 tận cùng

d. 13 x 14 x 15 x 16 x ....x 31 có thừa số 5 khi ta phân tích các số 15; 20; 25; 30 ra thừa số nguyên tố. Dễ thấy có tất cả 5 thừa số 5. Vậy tích đã cho có tận cùng 5 số 0

Ta có :

a) 24 x 105 = 12 x 21 x ( 2 x 5 ) = 12 x 21 x 10 có 1 chứ số 0 tận cùng

b) 1x2x3x4x5 = 3x4x2x5=3x4x10 có 1 chữ số tận cùng là 0

c) 2x4x6x8+10

Vì 2x4x6x8 có chữ số tận cùng là 1 số khác 0 nên 2x4x6x8+10 không có chữ số tận cùng là 0 nào

d) đề sai

Đặt trạm biến áp ở tâm lục giác đều, tức là đặt ở giao điểm các đường chéo lục giác đều

Phải đặt trạm biến áp ở tâm O hình lục giác đều tạo bởi sáu ngôi nhà.

\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=1053\\ =>3^x.\left(1+3+3^2\right)=1053\\ =>3^x.13=1053\\ =>3^x=81=3^4\\ =>x=4\)

x =4 

\(\left(a\right):\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).\left(2^4-4^2\right)\\ =\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).\left[2^4-\left(2^2\right)^2\right]\\ =\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).\left(2^{2.2}-2^{2.2}\right)\\ =\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).0=0\)

\(\left(b\right):\left(8^{2017}-8^{2015}\right):\left(8^{2104}.8\right)\\ =\dfrac{8^{2015}.\left(8^2-1\right)}{8^{2104+1}}\\ =\dfrac{8^{2015}.63}{8^{2105}}=\dfrac{63}{8^{90}}\)

\(\left(c\right):\left(1^3+2^3+3^4+5^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left(3^8-81^2\right)\\ =\left(1^3+2^3+3^4+5^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left[3^8-\left(3^4\right)^2\right]\\ =\left(1^3+2^3+3^4+5^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left(3^{4.2}-3^{4.2}\right)\\ =\left(1^3+2^3+3^4+5^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).0=0\)

\(\left(d\right):\left(2^8+8^3\right):\left(2^5.2^3\right)\\ =\dfrac{2^8+\left(2^3\right)^3}{2^5.2^3}\\ =\dfrac{2^8+2^9}{2^{5+3}}\\ =\dfrac{2^8.\left(1+2\right)}{2^8}=3\)

3

\(D=\left\{x\in N|x=k^2;k=2,3,4,5,6,7\right\}\)

`D={x\in NN|x=k^{2};k=2,3,4,5,6,7}`

`(a):\  (x-7):5=0`

`=>x-7=0`

`=>x=7`

`(b):\  135+x:2=150`

`=>x:2=15`

`=>x=30`

`(c):\  (x:7).(x:12-12)=0`

`=>x:7=0` hoặc `x:12-12=0`

`=>x=0` hoặc `x:12=12`

`=>x=0` hoặc `x=144`

`(d):\  108.(79-x)+108=0`

`=>108.(79-x)=-108`

`=>79-x=-1`

`=>x=80`

a. (x - 7): 5 = 0

=> x - 7 = 0

=> x = 7

b. 135 + x:2 = 150

<=> x:2=150 - 135 = 15

=> x = 15 x 2 = 30

c. (x:7).(x:12 - 12) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x:7=0\\x:12-12=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x:12=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=12.12=144\end{matrix}\right.\)

d. 108.(79-x)+108 = 0

=> 79 - x = -1

=> x = 80

15 bao đầu tiên chứa số ki-lô-gam đường là:

20 x 15 = 300 (kg)

bao còn lại chứa số ki-lô-gam đường là:

310 - 300 = 10(kg)

đs...

Bao còn lại đựng:

310-15 x 20= 10 (kg)

2+4+6+...+2.x = 110

=> ( 2.x+2).[(2.x-2):2+1]:2=110

=> 2.(x+1).[2.(x-1):2+1]:2=110

=> (x+1).(x-1+1)=110

=> (x+1).x=110

=> (x+1).x=11.10

=> x  = 10

Số các số hạng của vế trái là: \(\dfrac{2\times x-2}{2}+1=x-1+1=x\)

Ta có:

\(2+4+6+...+2\times x=\dfrac{\left(2\times x+2\right)x}{2}=x\left(x+1\right)\)

Mặt khác \(110=10\times11\)

Vì x là số tự nhiên nên suy ra x = 10.

\(\overline{260abc}\) : 626 = \(\overline{abc}\)

\(\overline{260abc}\) = 626. \(\overline{abc}\)

260000 + \(\overline{abc}\) = 626. \(\overline{abc}\)

626.\(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) = 260000

625. \(\overline{abc}\) = 260000

\(\overline{abc}\) =  260000 : 625

\(\overline{abc}\) = 416

thay \(\overline{abc}\) = 416 vào  2023 + \(\overline{abc}\) ta có :

2023 + 416 = 2439

\(\dfrac{260abc}{626}=abc\)

\(\Rightarrow260abc=626abc\)

\(\Rightarrow626abc-260abc=0\)

\(\Rightarrow366abc=0\)

\(\Rightarrow abc=0\)

`@`\(2023+abc=2023+0=2023\)

Ta có:

\(\left(5+2x\right)+\left(10+6x\right)+\left(20+18x\right)+...+\left(80+162x\right)+\left(160+186x\right)=1771\)

\(\Leftrightarrow\left(5+2x\right)+\left(10+6x\right)+\left(20+18x\right)+\left(40+54x\right)+\left(80+162x\right)+\left(160+186x\right)=1771\)

\(\Leftrightarrow\left(5+10+20+40+80+160\right)+\left(2x+6x+18x+54x+162x+186x\right)=1771\)

\(\Leftrightarrow315+428x=1771\)

\(\Rightarrow428x=1771-315=1456\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1456}{428}=\dfrac{364}{107}\)

ĐS: ...