\(\Leftrightarrow\frac{3x+5-4x}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{4x}}+\frac{2x-3-x-2}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{4x}}-\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+2}}\right)=0\)

cái trong ngoặc bạn giải quyết nốt vs nhá 

\(\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)\le\left(\frac{4a+4b}{2}\right)^2=\left(2a+2b\right)^2\)

=>\(\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\le\frac{1}{2}\left(2a+2b\right)=a+b\)

Mình làm phần dễ nhất rồi, còn lại của bạn đó ^^

Đặt . Do đó . Cần chứng minh:

Or 

Bình phương 2 vế và xét hiệu, ta cần chứng minh:

Đó là điều hiển nhiên vì: 

Done.

đặt \(y-2=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow x=1-a\)

Khi đó : \(x^2+y^2=\left(1-a\right)^2+\left(a+2\right)^2=2a^2+2a+5\ge5\)

+)Theo bài ta có:x+y=3 với y\(\ge\)2

=>x\(\le\)1

=>y²\(\ge\)4

=>x²\(\ge\)1

=>x²+y²\(\ge\)4+1=5

Vậy x²+y2_\(\ge\)5(ĐPCM)

Chúc bn học tốt

\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=2\\mx+y=m\end{cases}}\) ( \(m\ne0;m\ne1\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx-x-y=2\\mx=m-y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-2y-x=2\\y=m-mx\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-2y-2\\y=m-m\left(m-2y-2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-2y-2\\y=3m-m^2+2my\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-2y-2\\y=\frac{3m-m^2}{1-2m}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-m-2}{1-2m}\\y=\frac{3m-m^2}{1-2m}\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có : 2x + y < 0 \(\Leftrightarrow\frac{2\left(-m-2\right)}{1-2m}+\frac{3m-m^2}{1-2m}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-m^2+m-4}{1-2m}< 0\Leftrightarrow\frac{-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}}{1-2m}< 0\)

Ta có : \(-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}< 0\)\(\Rightarrow1-2m< 0\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)

Vậy \(m>\frac{1}{2}\left(m\ne1\right)\)

Gọi x là số xe của đội là a

Nếu toàn bộ xe  mỗi xe phải chở \(\frac{120}{a}\)(tấn hàng)

Mà khi chuyên chở phải chở:\(\frac{120}{\left(a-2\right)}\) (tấn hàng)

Theo đề bài ta có 

Khi chuyển chở đi nơi khác mỗi xe phải chở 16 tấn hàng nên ta lập PT sau:

\(\frac{120}{a}+16=\frac{120}{\left(a-2\right)}\)

giải PT sau ta được a=5 (xe)

76 nha!!!

Số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau là 98

Gọi số cần tìm là x. Theo đề bài, ta có:

x-12+34=98

x-12=64

x=76

Vậy số cần tìm là 76

Bài này cho điều kiện của x chưa ạ?

min = 3 khi x = 0