A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ +...+11¹ + 1

A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ +....+ 11¹ + 11⁰

A = \(\overline{..1}\)  + \(\overline{...1}\)+ \(\overline{...1}\)+.......+ \(\overline{..1}\)+ 1

xét dãy số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

có số số hạng là (9-0): 1 + 1 = 10

vậy tổng A có 10 số hạng có tận cùng bằng 1 

⇔ A = \(\overline{...0}\) ⇔ A ⋮ 5 (đpcm)

Hiển nhiên \(11^n\) với \(n\inℕ\) luôn có chữ số tận cùng là 1. Do vậy mà chữ số tận cùng của tổng đã cho phụ thuộc vào \(n\) như sau:

Đặt \(P=11^n+11^{n-1}+11^{n-2}+...+11^2+11+1\)

Nếu \(n=0\Rightarrow P=1\), có chữ số tận cùng là 1.

Nếu \(n=1\Rightarrow P=11+1=12\), có chữ số tận cùng là 2.

Nếu \(n=2\Rightarrow P=11^2+11+1=123\), có chữ số tận cùng là 3.

Đến đây ta đã hiểu được vấn đề: Nếu \(n=n_0\) thì tổng P sẽ có \(n_0+1\) số hạng và hiển nhiên nó sẽ có chữ số tận cùng là \(n_0+1\)

Như vậy, trong trường hợp ở đề bài đã cho thì \(n=9\), tổng A sẽ có 10 số hạng và hiển nhiên sẽ có 2 chữ số tận cùng là 10. Do đó, \(A⋮5\) (nó còn chia hết cho 10 nữa nhưng đề bảo cm nó chia hết cho 5 thì chỉ đến đó thôi)

Số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc Trung Quốc là:

100 - 30 = 70

Số đại biểu nói được tiếng Pháp nhưng không nói được tiếng Trung Quốc là:

70 - 50 = 20 

Số đại biểu nói được tiếng Trung Quốc nhưng không nói được tiếng Pháp là:

70 - 40 = 30

Số đại biểu nói được tiếng Pháp và Trung Quốc là:

70 - (30 + 20) = 20

Số đại biểu nói được cả 3 thứ tiếng là:

20 - 10 = 10

Đs:...

Tổng số lượt thích môn bóng đá và bóng rổ của học sinh lớp 6A là:

20 + 15 = 35 

Vì có 10 bạn thích cả 2 môn nên số học sinh thích bóng đá, bóng rổ là:

35 - 10 = 25 học sinh

Vậy số học sinh không thích môn nào là: 35 - 25 =10 học sinh

Đs:....

Tổng số lượt thích môn bóng đá và bóng rổ của học sinh lớp 6A là:

                20 + 15 = 35 

Vì có 10 bạn thích cả 2 môn nên số học sinh thích bóng đá bóng rổ là:

                35 - 10 = 25 ( học sinh )

Vậy số học sinh không thích môn nào là: 

         35 - 25 = 10 ( học sinh )

             Đ/S: 10 học sinh

1+1=

1 + 1 = 2

21 . 22. 27 + 2 . 33 . 38 + 32 . 40 . 3

= 21 . 4 . 27 + 2 . 27 . 38 + 9 . 40 . 3

= 27 ( 84 + 76 + 40 )

= 27 . 200

= 5400

2x ( x - 1 ) = 0

2 . x ( x - 1 ) = 0

x ( x - 1 ) = 0 : 2

x ( x - 1 ) = 0

x - 1 = 0 : x

x - 1 = 0

x = 1

Tính hợp lí nếu có thể

Tìm x

Đs....

Lần sau bạn nói rõ số nhé.

Ta có:

\(\overline{2ab}=\overline{ab2}+81\Leftrightarrow200+\overline{ab}=10\overline{ab}+2+81\)

\(\Leftrightarrow9\overline{ab}=200-83=117\Rightarrow\overline{ab}=117:9=13\)

Vậy a = 1 và b = 3

Ta có:

\(\overline{2ab}=\overline{ab2}+81\Leftrightarrow200+\overline{ab}=10\overline{ab}+2+81\)

\(\Leftrightarrow9\overline{ab}=200-83=117\Rightarrow\overline{ab}=117:9=13\)

Vậy a = 1 và b = 3

Ta có :

A = 2+2²+2³+...+2¹⁸⁰

=> 2A = 2²+2³+2⁴+...+2¹⁸¹

=> 2A-A = (2²+2³+2⁴+...+2¹⁸¹)-(2+2²+2³+...+2¹⁸⁰)

=> A = 2¹⁸¹-2

độ dài viền khung ảnh chính là chu vi của hinh  bình hành.

độ dài viền khung ảnh là: (20 + 14) x 2 = 68 (cm)

đs....

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có 2 cạnh đối nhau thì bằng nhau

Lại có viền khung ảnh bằng chu vi của hình bình hành ABCD

Nên ta có độ dài viền khung ảnh là :

( 20 + 14 ) x 2 = 68 (cm)

1h=60p

2h=120p=+5p= 125p

vậy 130p>125p

Đổi `2` giờ `5` phút \(=2 \times 60+5=125\) phút

Vì `130 phút > 125 phút` nên `130` phút `> 2` giờ `5` phút