phương trình gì ???

olm ko gửi đc ảnh bạn ạ nên mk ko biết bạn mún giải phương trình j

\(9.\left(x+5\right).\left(x+6\right).\left(x+7\right)=24.x\)

\(\Leftrightarrow\left(9.x+45\right).\left(x+6\right).\left(x+7\right)=24.x\)

\(\Leftrightarrow\left(9.x^2+54.x+45.x+270\right).\left(x+7\right)=24.x\)

\(\Leftrightarrow\left(9.x^2+99.x+270\right).\left(x+7\right)=24.x\)

\(\Leftrightarrow9.x^3+63.x^2+99.x^2+693.x+270.x+1890=24.x\)

\(\Leftrightarrow9.x^3+162.x^2+963.x+1890=24.x\)

\(\Leftrightarrow9.x^3+162.x^2+963.x+1890-24.x=0\)

\(\Leftrightarrow9.x^3+162.x^2+939.x+1890=0\)

\(\Leftrightarrow3.\left(3.x^3+54.x^2+313+630\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3.\left(3.x^3+27.x^2+27.x^2+243.x+70.x+630\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3.\left(3.x^2.\left(x+9\right)+27.x.\left(x+9\right)+70.\left(x+9\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3.\left(x+9\right).\left(3.x^2+27.x+70\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right).\left(3.x^2+27.x+70\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\3.x^2+27.x+70=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x\notinℝ\end{cases}}\)

Vậy x = -9

\(9\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)=24x\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)=8x\)

\(\Leftrightarrow3x^3+54x^2+321x+630=8x\)

\(\Leftrightarrow3x^3+54x^2+313x+630=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(3x^2+27x+70\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Mà: \(3x^2+27x+70=3\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{37}{4}>0\)

Vậy ..............

giả sử √7 là số hữu tỉ 
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) 
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 
=> 7 = a²/b² 
<=> a² = b7² 
=> a² ⋮ 7 
7 nguyên tố 
=> a ⋮ 7 
=> a² ⋮ 49 
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7 
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) 
=> giả sử sai 
=> √7 là số vô tỉ

Chứng minh √7 là số vô tỉ gg đâu thiếu những bài hay?

nguyễn ngọc đăng còn m, copy thì ghi nguồn vào :)

\(x+1=\left(2x+1\right)\sqrt{\sqrt{x+1}+2}\left(1\right)\)

Đặt: \(v=\sqrt{\sqrt{x+1}+2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)ta được hệ pt sau:

\(\hept{\begin{cases}v+x+1=2v\left(x+1\right)\left(3\right)\\v^2-\sqrt{x+1}=2\left(4\right)\end{cases}}\)

Thay \(\left(2\right)\)qua \(\left(1\right)\)ta có:

\(v+x+1=v\left(v^2-\sqrt{x+1}\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(v\sqrt{x+1}+1\right)\left(v-2\sqrt{x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow v=2\sqrt{x+1}\)

Từ trên ta có:

\(\sqrt{\sqrt{x+1}+2}=2\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11+\sqrt{33}}{32}\)

Vậy ........

bạn ơi. bạn làm ( nhìn tl ) sai rồi kìa :))

\(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=384\left(1\right)\\x-y=8\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=384\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+y\right)=384\)

\(\Leftrightarrow x+y=48\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{48+8}{2}=28\\y=\frac{48-8}{2}=20\end{cases}}\)

Vậy hệ có 1 nghiệm (28;20)

Ta có hệ pt\(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=384\\x-y=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y\right)=384\\x-y=8\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=48\\x-y=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\end{cases}}}\)

Vậy ...

\(\)

gọi số trận hòa là a ( a \(\in\)N* )

vì 1 trận hòa là của hai đội,mỗi đội được 1 điểm nên tổng điểm của trận hòa là 2a

theo giả thiết, số trận thắng là 4a 

\(\Rightarrow\)tổng số điểm của các trận thắng là 12a

tổng số điểm các đội là 336 \(\Rightarrow\)2a + 12a = 336 \(\Rightarrow\)a = 24

vì vậy có tất cả : 24 + 4.24 = 120 trận đấu

theo giả thiết, có n đội mỗi đội đấu với n-1 đội còn lại nên số trận đấu là : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

suy ra : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=120\Rightarrow n=16\left(tm\right)\)

Vậy ...

https://dehocsinhgioi.com/de-thi-chon-hsg-tinh-lop-9-cap-thcs-vong-tinh-nam-2018-2019-tinh-nghe-an-bang-a-co-dap-an/

bạn tham khảo nhé

 bài toán hay

mình làm nốt câu còn lại ok

b) ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình

chia cả 2 vế cho x khác 0, ta được :

\(\left(x-\frac{1}{x}\right)+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2\)

đặt \(t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\)

Ta có : \(t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\Leftrightarrow t=1\)

Khi đó : \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Vậy ...

a) Từ phương trình đã cho ta có: \(x\ge0\)

Rõ ràng x=0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên x>0

Nhân với liên hợp của vế trái ta được:

\(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x+2}{3}\)

Kết hợp với phương trình đã cho ta có:

\(\sqrt{2x^2+x+1}=\frac{5x+1}{3}\)

Giải phương trình này được nghiệm \(x=\frac{-19+3\sqrt{65}}{14}\)

\(\hept{\begin{cases}x\left(y-2\right)=6-y\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6-y}{y-2}\\\left(\frac{6-y}{y-2}+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=8\left(_1\right)\end{cases}}\)

Giải (1) ta có \(\left(\frac{4}{y-2}\right)^2+\left(y-2\right)^2=8\)

Bạn giải nốt ạ