Bài 3.

Ta có 32 = 2⁵ không thể phân tích thành tích của 4 số khác nhau, dó đó không tồn tại số tự nhiên nào có 4 chữ số khác nhau có tích các chữ số bằng 32.

Bài 4.

Tích các chữ số bằng 40 nên không có chữ số nào bằng 0, số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng bằng 5

Tích 4 chữ số đầu của số cần tìm có tích bằng 8.

Ta có:  8 = 2³ không thể phân tích thành tích của 4 chữ số khác nhau. Nên không tồn tại số nào thõa mãn đầu kiện bài toán.

Bài 5.

Gọi a là số cần tìm.

ta có a - 2 chia hết cho 3;5;7.

BCNN(3;5;7)= 105

Vậy a thõa mãn đầu kiện bài toán bằng: 105 + 2 = 107.

Bài 6.

Số lẻ chia hết cho 5 có hàng đơn vị là 5.

Dãy số 105; 115; 125;...; 995 thõa mãn đầu kiện bài toán.

Vậy số số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5 là: \(\dfrac{995-105}{15}+1=90.số\)

Bài 7.

Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 1008

Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 9990

Dãy số 1008; 1026; 1044;...; 9990 thõa mãn bài toán.

Số số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9 là: \(\dfrac{9990-1008}{18}+1=500.số\)

k, 4.2^x - 3 = 1     

4.2^x = 1 + 3

4.2^x = 4

2^x = 4:4

2^x = 1

=> 2^x= 2⁰ Vì 2⁰ = 1

=> x = 0

I,3^x+2 -5.3^x =36

3^{x .} 3² - 5.3^x = 36

3^x . ( 3² - 5) = 36

3^{x .} (9 - 5 ) = 36

3^{x .} 4 =36

3^x = 36: 4

3^x = 9

3^{x =} 3²

=> x = 2

Phần h, m ,n tự làm nhé, vì tôi ko rảnh

`a)12,7+66-2x=3x`

`3x+2x=78,7`

`5x=78,7`

`x=15,74`

____________________________

`b)8x=x+98`

`8x-x=98`

`7x=98`

`x=14`

____________________________

`c)12x-32=2x+78`

`12x-2x=78+32`

`10x=110`

`x=11`

____________________________

`d)4x+13=6x-23`

`6x-4x=13+23`

`2x=36`

`x=18`

____________________________

`e)13x-42=10x`

`13x-10x=42`

`3x=42`

`x=14`

A ={x = 16+ 9.k/k ϵ N; k ≤ 6}

Tính chất đặc trưng: Các số trong tập hợp cách nhau 9 đơn vị

a) 3x.3 = 243

=> 3x+1 = 35

=> x+1 = 5

=> x = 4

b) 7.2x = 56

=> 2x = 8

=> 2x = 23

=> x = 3

c) x3=82

=> x3 = (23)2

=> x3=26

=> x3 = ( 22 )3

=> x3=43

=> x = 4

d) x20=x

=> x20-x=0

=> x(x19-1)=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{19}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{19}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

e) 2x-15=17

=> 2x=32

=> 2x=25

=> x = 5

f) (2x+1)3 = 9.81

=> (2x+1)3 = 729

=> (2x+1)3 = 93

=> 2x+1 = 9

=> 2x = 8

=> x = 4

g) 2.3x=162

=> 3x = 81

=> 3x = 34

=> x= 4

`a)3^{x}.3=243`

`3^{x}=243:3=81`

`3^{x}=3^4`

`x=4`

____________________________

`b)7.2^{x}=56`

`2^{x}-56:7=8`

`2^{x}=2^{3}`

`x=3`

____________________________

`c)x^3=8^2`

`x^3=64`

`x^3=4^3`

`x=4`

____________________________

`d)x^20=x`

`x^{20}-x=0`

`x(x^{19}-1)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:x^{19}-1=0=>x^{19}=1=>x=1`

____________________________

`e)2^{x}-15=17`

`2^{x}=17+15=32`

`2^{x}=2^5`

`x=5`

____________________________

`f)(2x+1)^3=9.81`

`(2x+1)^3=9^3`

`2x+1=9`

`2x=8`

`x=4`

____________________________

`g)2.3^x=162`

`3^x=162:2=81`

`3^x=3^4`

`x=4`

`10.x+(-10)=0`

`10.x=10`

`x=10:10`

`x=1`

10.x+(-10)=0

10.x          = 10

     x          = 10 : 10

     x           = 1

A = {x=2k/kϵN^* ; k ≤ 5}

B = {x = 2k+1/ kϵ N ; k≤ 5}

C ={x =5k/kϵN; k ≤ 6}

1023457

Vì n ∈ N nên ta xét 2 trường hợp :

+) n lẻ => n = 2k+1 ( k ∈ N ) , thay vào (n+3)(n+6) ta được :

(n+3)(n+6)

=( 2k+1+3)(n+6)

= (2k+4)(n+6)

= 2(k+2)(n+6) ⋮ 2 ( do (k+2)(n+6) ∈ N )

+) n chẵn => n = 2k ( k ∈ N ) , thay vào (n+3)(n+6)

(n+3)(n+6)

= (n+3)(2k+6)

= (n+3) . 2(k+3) ⋮ 2 ( do (n+3)(k+3) ∈ N )

Từ 2 trường hợp trên ta có được (n+3)(n+6) ⋮ 2 ∀ n ∈ N

áp dụng tính chẵn lẻ ta có : nếu n lẻ ⇔ n + 3 là số chẵn ⋮ 2 (1)

                                             nếu n là số chẵn ⇔ n + 6 là số chẵn ⋮ 2 (2)

kết hợp (1) và (2) ta có :  (n+3)(n+6) ⋮ 2 ∀ n ϵ N

Để \(\dfrac{x-2}{4-x}< 0\) thì x-2 và 4-x trái dấu

Ta xét 2 trường hợp :

+) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\4-x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< 4\end{matrix}\right.\Rightarrow x< 2\) 

+) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>4\end{matrix}\right.\Rightarrow x>4\)

x-2/4-x

=x-x-2/4

=0-2/4

=-2/4