x = 99 => 100 = x + 1

Thế vào biểu thức ta được :

x⁵ - ( x + 1 )x⁴ + ( x + 1 )x³ - ( x + 1 )x² + ( x + 1 )x - 9

= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + x³ - x³ - x² + x² + x - 9

= x - 9

= 99 - 9 = 90

Với \(x=99\)\(\Rightarrow x+1=100\)

Thay \(x+1=100\)vào biểu thức ta có: 

\(x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(=x^5-\left(x+1\right).x^4+\left(x+1\right).x^3-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-9\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-9\)

\(=x-9=99-9=90\)

Phân tích = Bézout hả :v

x³ + 5x - 6 

Thử với x = 1 ta được : 1³ + 5.1 - 6 = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 1

Thực hiện phép chia x³ + 5x - 6 cho x - 1 ta được x² + x + 6

Vì x² + x + 6 = ( x² + x + 1/4 ) + 23/4 = ( x + 1/2 )² + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x nên không thể phân tích được nữa

=> x³ + 5x - 6 = ( x - 1 )( x² + x + 6 )

27x³ + 108x² + 114x + 64 = ( 3x )³ + 3.( 3x )².4 + 3.3x.4² + 4³ = ( 3x + 4 )³

a) ∆BAD có AD = AB (gt) nên là tam giác cân

∆BAD cân tại A (cmt) có AM là trung tuyến nên cũng là trung trực của đoạn thẳng BD => B và D đối xứng nhau qua AM

Vậy điểm đối xứng với điểm B qua AM là điểm D

b) E nằm trên đường trung trực của BD ( trên đoạn AM) nên ED = EB

∆EDC có DE + EC > DC (bất đẳng thức tam giác) => EB + EC > DA + AC = AB + AC 

Vậy BA + AC < BE + EC

a) Ta có M = (x + 3)² - (x - 1)(x + 4) + 5

              = x² + 6x + 9 -(x² + 3x - 4) + 5

              = x² + 6x + 9 - x² - 3x + 4 + 5

              = 3x + 18 (1)

b) Thay x = 2 vào (1)

=> M = 3.2 + 18 = 24

c) Ta có M = 15x²

=> 15x² = 3x + 18 

=> 15x² - 3x - 18 = 0

=> 15x² + 15x - 18x - 18 = 0

=> 15x(x + 1) - 18(x + 1) = 0

=> (15x - 18)(x + 1) = 0

=> 3(5x - 6)(x + 1) = 0

=> (5x - 6)(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}5x-6=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1,2;-1\right\}\)là giá trị cần tìm

a,  \(M=\left(x+3\right)^2-\left(x-1\right)\cdot\left(x+4\right)+5\)\(=x^2+6x+9-\left(x^2-x+4x-4\right)+5\)\(=3x+18\)

b,   Thay x=2 vào M có \(M=3\cdot2+18=24\)

c,    \(M=15x^2\Leftrightarrow15x^2=3x+18\Leftrightarrow15x^2-3x-18=0\Leftrightarrow3\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(5x-6\right)=0\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{6}{5}\end{cases}}\)

                                  Vậy ....

\(\left(2x^3-3x-1\right)\left(5x+2\right)\)

\(=10x^4-15x^2-5x-4x^3-6x-2\)

( 2x³ - 3x - 1 )( 5x + 2 )

= 2x³( 5x + 2 ) - 3x( 5x + 2 ) - 1( 5x + 2 )

= 10x⁴ + 4x³ - 15x² - 6x - 5x - 2

= 10x⁴ + 4x³ - 15x² - 11x - 2

\(8x^3-36x^2+54x-27\)tại x = -1 

\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2-3^3\)

\(=\left(2x-3\right)^3\)

Thay x= -1, ta có:

\(\left(2.\left(-1\right)-3\right)^3\)

\(=-125\)

•๖ۣۜHọ¢ тốт•

8x³ - 36x² + 54x - 27 = ( 2x - 3 )³

Với x = -1 => Giá trị của bthuc = ( -2 - 3 )³ = (-5)³ = -125

CHỊ ƠI BÀI NÀY ĐỂ E HỎI CHỊ E NHÉ SRRY CHỊ NHÌU E HỌC LỚP 5 KO BIK BÀI NÀY ĐAU AK

1) Ta có 3x + 2x² - 2

= 2x² + 3x - 2

= 2x² + 4x - x - 2

= 2x(x + 2) - (x + 2)

= (2x - 1)(x + 2)

2) Ta có A = x³ + y³ + 3(xy - 1)

= x³ + y³ + 3xy - 1

= (x + y)(x² - xy + y²) + 3xy - 1

= x² - xy + y² + 3xy - 1 (Vì x + y = 1)

= x² + 2xy + y² - 1

= (x + y)² - 1

= 1 - 1 = 0