Đề bị lỗi, em có thể viết bằng công thức toán học để mọi người hiểu đúng đề bài em nhé. 

1/2²+1/3²+1/4²...+1/100²<3/4

=>  1/3²+1/4²+...+1/100²<1/2

Ta có: 1/3²+1/4²+...+1/100²

<1/2.3+1/3.4+...+1/99.100

=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

=1/2-1/100<1/2

=> 1/4+1/2-1/100<1/4+1/2=3/4

=>1/2²+1/3²+...+1/100²<3/4

=>đpcm

a: Chiều cao lòng bể là:

4,86:2:(1,5+1,2)=4,86:2:2,7=0,9(m)

b: Thể tích của bể là:

\(0,9\cdot1,5\cdot1,2=1,62\left(m^3\right)=1620\left(lít\right)\)

Thể tích nước cần đổ thêm vào là:

1620-1350=270(lít)

a) Chu vi của đáy bể là:

\(\left(1,5+1,2\right)\times2=5,4\left(m\right)\)

Chiều cao của bể là:

\(4,86:5,4=0,9\left(m\right)\)

b) Thể tích của bể là:

\(1,5\times1,2\times0,9=1,62\left(m^3\right)\)

Đổi: \(1,62m^3=1620l\)

Cần đổ thêm số lít nước để bể đầy là:

\(1620-1350=270\left(l\right)\)

ĐS: ... 

\(-5^{22}-\left\{-222-\left[-122-\left(100-5^{22}\right)+2024\right]\right\}\)

\(=-5^{22}+222+\left(-122-100+5^{22}+2024\right)\)

\(=-5^{22}+222-222+5^{22}+2024=2024\)

a) Thời gian đi từ A đến B là:

  10 giờ 45 phút - 6 giờ 15 phút = 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Quãng đường AB dài là:

  4,5 x 60 = 270 (km)

b) Ô tô đã tiêu thụ số lít xăng là:

  270 : 100 x 12 = 32,4 (lít xăng)

a) (x+7) chia hết cho x

Nhận thấy: x luôn chia hết cho x với mọi x thuộc N

Do vậy để (x+7) chia hết cho x 

thì 7 phải chia hết cho x

=> x thuộc ước tự nhiên của 7

=> x thuộc {1;7}

b) 6 chia hết cho (x+3)

=> (x+3) thuộc Ư(6)={-1;1;6;-6}

Với mọi x thuộc N, x+3 thuộc N và x+3>=4

=> x+3 = 6

=> x=3 

Vậy x=3 thì 6 chia hết cho (x+3)

a: \(B=\dfrac{4x+1}{2x+3}=\dfrac{4x+6-7}{2x+3}=2-\dfrac{7}{2x+3}\)

Để B min thì \(\dfrac{7}{2x+3}\) max

=>2x+3=1

=>2x=-2

=>x=-1

b: Để B max thì 2x+3=-1

=>2x=-4

=>x=-2

= 2+2+2+2+2+... +2 (50 số hạng 2)
= 2.50 = 100
~hok tốt~
@3a3sontung

\(30\%\) của \(600m:30\%\times600=180m\)

#Huhu

30% của 600m là:60:100x 30=180m

tick mink nha

3: \(C=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2014\cdot2016}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2015^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2-1+1}{2^2-1}\cdot\dfrac{3^2-1+1}{3^2-1}\cdot...\cdot\dfrac{2015^2-1+1}{2015^2-1}\)

\(=\dfrac{2^2}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}\cdot\dfrac{3^2}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}\cdot...\cdot\dfrac{2015^2}{\left(2015-1\right)\left(2015+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2015}{1\cdot2\cdot...\cdot2014}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2015}{3\cdot4\cdot...\cdot2016}\)

\(=\dfrac{2015}{1}\cdot\dfrac{2}{2016}=\dfrac{2015}{1008}\)

1: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{50}\)

=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 2-\dfrac{1}{50}\)

=>\(A=\dfrac{1}{4}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)< \dfrac{1}{4}\left(2-\dfrac{1}{50}\right)\)

=>\(A< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{200}\)

=>A<1/2