3^2x-4 - x⁰ = 8

=> 3^2x-4 - 1 = 8

=> 3^2x-4 = 9 = 3²

=> 2x-4=2

=> 2x=6

=> x = 3

Ta có :

53²⁰⁰-7²⁰⁰ = (53⁴)⁵⁰-(7⁴)⁵⁰

= \(\left(\overline{...1}\right)^{50}-\left(\overline{...1}\right)^{50}\)

\(\overline{...1}-\overline{...1}=\overline{...0}\) có chữ số tận cùng là 0

=> 53²⁰⁰-7²⁰⁰ ⋮ 10

Ta có :

P = 6+6²+6³+...+6⁵⁰

=> 6P = 6²+6³+6⁴+...+6⁵¹

=> 6P-P = (6²+6³+6⁴+...+6⁵¹)-(6+6²+6³+...+6⁵⁰)

=> 5P = 6⁵¹-6

=> 5P+6 = 6⁵¹-6+6

=> 5P+6 = 6⁵¹ viết được dưới dạng lũy thừa cơ số 6

Ta có :

P = 6+62+63+...+650

=> 6P = 62+63+64+...+651

=> 6P-P = (62+63+64+...+651)-(6+62+63+...+650)

=> 5P = 651-6

=> 5P+6 = 651-6+6

=> 5P+6 = 651 viết được dưới dạng lũy thừa cơ số 6

1+2+3+4+...+2022

= (2022+1) . 2022 : 2

= 2023 . 1011

= 2 045 253

Cảm ơn bn nha :3

S=1+2+3+...+49+50

=> S = (50+1).50:2

=> S = 51.25

=> S = 1275

a) số hạng thứ 20 là:

(20 - 1) x 7 +15 = 148

b) Số số hạng của S là:

(211 - 15 ) : 7 + 1 = 29

Tổng của S là:

( 211 + 15 ) x 29 : 2 = 3277

Vậy S = 3277

Lời giải:

Tổng các phần tử của tập hợp F là:

$F=1+2+4+8+16+...+1024+2048$

$=1+2+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}$

$2F=2+2^2+2^3+....+2^{11}+2^{12}$

$2F-F=(2+2^2+2^3+....+2^{11}+2^{12})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11})$

$F=2^{12}-1$

giải 

a)nửa chu vi hcn là:

360:2=180 (m)

chiều dài hcn là:

180:( 3+5)5=112,5(m)

chiều rộng hcn là:

180-112,5=67,5(m)

diện tích hcn là:

112,5.67,5=7593,75(m)

b)diện tích phần con lại sau khi làm lều ở là:

7593,75(1-1/3)=5062,5(m2)

Đ/s:a)7593,75 m

      b)5062,5 m2

giải 

a)nửa chu vi hcn là:

360:2=180 (m)

chiều dài hcn là:

180:( 3+5)5=112,5(m)

chiều rộng hcn là:

180-112,5=67,5(m)

diện tích hcn là:

112,5.67,5=7593,75(m)

b)diện tích phần con lại sau khi làm lều ở là:

7593,75(1-1/3)=5062,5(m2)

Đ/s:a)7593,75 m

      b)5062,5 m2

a.

Tổng các phần từ của tập A bằng:

\(S=0+2+4+6+...+2022\\ =\dfrac{2022+0}{2}\left(\dfrac{2022-0}{2}+1\right)\\ =1011.1012=1023132\)

b.

Số phần từ có 1 chữ số bằng: \(\dfrac{8-0}{1}+1=5\)

Số các phần tử có 2 chữ số bằng: \(\dfrac{98-10}{2}+1=45\)

Số các phần tử có 3 chữ số bằng: \(\dfrac{998-100}{2}+1=450\)

Số các phần tử có 4 chữ số bằng: \(\dfrac{2022-1000}{2}+1=512\)

Số chữ số cần dùng để viết các phần tử của tập A bằng:

\(5.1+45.2+450.3+512.4=3493.số\)

Đs....