PTĐTTNT ??? :)) bn phân tích rồi đấy, đề là tìm x thôi 

Giải ( suỵt :), đừng ai nhìn thấy ... :v 

\(\left(2x-10\right)\left(x+10\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

TH1 : \(2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

TH2 : \(x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)

TH3 : \(x+\sqrt{3}=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{3}\)( vô lí )

Vậy x = {5;-10}

sao lại "vô lí" vậy bạn 

\(x^3+9x^2+26x+24=\left(x^2+7x+12\right)\left(x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\)

Ta có: \(x^3+9x^2+26x+24\)

\(=\left(x^3+2x^2\right)+\left(7x^2+14x\right)+\left(12x+24\right)\)

\(=x^2\left(x+2\right)+7x\left(x+2\right)+12\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left[\left(x^2+3x\right)+\left(4x+12\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

Đến đây là PT tích r còn gì, \(x\in\left\{5;-10;-\sqrt{3}\right\}\)

:v ez mà :) Sửa đề : tìm x 

\(\left(2x-10\right)\left(x+10\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

TH1 : \(2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

TH2 : \(x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)

TH3 : \(x+\sqrt{3}=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{3}\)( vô lí )

Vậy x = 5 ; x = -10 

Hóa trị của Nito là 2,3,4 bạn nhé .

\(x^2-8x+15\)

\(=x^2-8x+16-1\)

\(=\left(x-4\right)^2-1\)

\(=\left(x-4-1\right)\left(x-4+1\right)\)

\(x^2-8x+15=x^2-8x+16-1=\left(x-4\right)^2-1^2\)

\(=\left(x-4-1\right)\left(x-4+1\right)=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\)

Quan sát kĩ sẽ thấy dạng bình phương thiếu nhá ! 

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=x^3+8-x^3-2x=8-2x\)

( x + 2 )( x² - 2x + 4 ) - x( x² + 2 )

= x³ + 8 - x³ - 2x

= 8 - 2x

a, \(x^3-2x^2+3x-6=x\left(x^2+3\right)-2\left(x^2+3\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+3\right)\)

b, \(x^2+2x+1-4y^2=\left(x+1\right)^2-\left(2y\right)^2=\left(x+1-2y\right)\left(x+1+2y\right)\)

\(\left(-2x\right)\left(3x+1\right)+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=-6x^2-2x+2x^2+x-4x-2\)

\(=-4x^2-5x-2\)

Sửa 2x + 1 => 3x + 1 có vẻ sẽ ok hơn nhé ! 

a,\(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(2-x\right)\)

\(=x\left(2-x\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)\)

\(=2x-x^2-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x\)

\(=x^2+\frac{7}{3}x-\frac{2}{3}\)

b,\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x^2\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x^2\)

\(=-3x^2\)

a) ( x - 1/3 )( 2 - x ) = x( 2 - x ) -1/3( 2 - x ) = 2x - x² - 2/3 + 1/3x = -x² + 7/3x - 2/3

b) ( x - 1 )³ - ( x - 1 )( x² + x + 1 ) - 3x²

= x³ - 3x² + 3x - 1 - ( x³ - 1 ) - 3x²

= x³ - 6x² + 3x - 1 - x³ + 1

= -6x² + 3x

à à thế à:)

a + b + c = 1 ( 1 )

<=> ( a + b + c )² = 1 

Vì a + b + c = 1 => ( a + b + c )² ( a + b + c ) = 1

<=> a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3a²c + 3ab² + 6abc + 3ac² + 3b²c + 3bc² = 1

Vì a³ + b³ + c³ = 1 => 3a²b + 3a²c + 3ab² + 6abc + 3ac² + 3b²c + 3bc² = 0

<=> a²b + a²c + ab² + 2abc + ac² + b²c + bc² = 0

<=> ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) = 0

<=> a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0

+) Nếu a + b = 0 => a = - b

Thay a = - b vào ( 1 ) ta được c = 1

=> a²⁰²¹ + b²⁰²¹ + c²⁰²¹ = - b²⁰²¹ + b²⁰²¹ + 1²⁰²¹ = 1 ( đpcm )

Tương tự với 2 trường hợp còn lại ta cũng có được điều phải chứng minh 

a) ( 10x² - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 )

Ta có nghiệm của 2x - 3 là x = 3/2

=> Để ( 10x² - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 ) thì 10x² - 7x + a cũng nhận x = 3/2 làm nghiệm

=> 10.(3/2)² - 7.3/2 + a = 0

=> 45/2 - 21/2 + a = 0

=> 12 + a = 0

=> a = -12

b) ( 2x² + ax + 1 ) chia ( x - 3 ) dư 4

=> ( 2x² + ax + 1 - 4 ) chia hết cho ( x - 3 )

=> ( 2x² + ax - 3 ) chia hết cho ( x - 3 )

TT như ý a) ta được a = -5

c) Tạm thời chưa làm được vì có +b ở đa thức chia :))

Lần sau up câu hỏi 1 lần là được rồi bạn nhé

a. 10x² - 7x + a chia hết cho 2x - 3

Ta có : 10x² - 7x + a

= 10x² - 15x + 8x - 12 + a + 12

= 5x ( 2x - 3 ) + 4 ( 2x - 3 ) + a + 12

= ( 5x + 4 ) ( 2x - 3 ) + a + 12

Để 10x² - 7x + a chia hết cho 2x - 3 thì a + 12 = 0

<=> a = - 12

b. 2x² + ax + 1 chia x - 3 dư 4

Lấy 2x² + ax + 1 chia cho x - 3 ta được thương là 2x + a + 6 dư 3a + 19

Để 2x² + ax + 1 chia x - 3 dư 4 thì 3a + 19 = 4

<=> 3a = - 15 <=> a = - 5

c. x⁴ + ax² + b chia hết cho x² + x + 1

x^4 + ax^2 + b x^2 + x + 1 x^2 + a - x x^4 + x^3 + x^2 ax^2 - x^3 - x^2 + b ax^2 + ax + a -x^3 - x^2 - ax - a + b -x^3 - x^2 - x -ax + x - a + b

Để x⁴ + ax² + b chia hết cho x² + x + 1 thì - ax + x - a + b = 0 ( _{bí :))} )