Hai đội công nhân làm chung một công việc. Nếu làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được 2/3 công việc. Nếu để mỗi tổ làm riêng thì tổ I thì sẽ làm xong công việc đó trước tổ II là 5 giờ. Hỏi để làm xong công việc đó mỗi tổ phải làm một mình trong bao nhiêu lâu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PL
12 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\mx+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-2\\mx+x-2=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-2\\x\left(m+1\right)=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{5}{m+1}-2\\x=\frac{5}{m+1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3-10m}{m+1}\\x=\frac{5}{m+1}\end{cases}}\)
Để nghiệm của htp là các số dương thì \(\hept{\begin{cases}y=\frac{3-10m}{m+1}>0\\x=\frac{5}{m+1}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3-10m}{m+1}>0\\m+1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-10m>0\\m+1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{3}{10}\\m>-1\end{cases}}\)
Vậy \(-1< m< \frac{3}{10}\)thì htp có nghiệm là các số dương
T
12 tháng 3 2020
Ta sẽ chứng minh:\(\left(a^2+2\right)\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)\ge3\left(a+b+c\right)^2\)
Theo nguyên lí Dirichlet, luôn tồn tại ít nhất 2 trong 3 số \(a^2-1,b^2-1,c^2-1\) cùng dấu.
Giả sử đó là \(b^2-1,c^2-1\Rightarrow\left(b^2-1\right)\left(c^2-1\right)\ge0\)
\(\because\) \(\left(a^2+1+1\right)\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{b^2+c^2+1}\) (Bunyakovski)\(\therefore VT\ge\frac{\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)\left(a+b+c\right)^2}{b^2+c^2+1}\ge3\left(a+b+c\right)^2\)\(\Leftrightarrow\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)\ge3\left(b^2+c^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(b^2-1\right)\left(c^2-1\right)\ge0\) (đúng do giả sử)
Từ đó dẫn đến kết luận.
Cách khác: Xét hiệu 2 vế, thu được:
Đúng vì: \(2b^2c^2+b^2-6bc+c^2+2=2\left(bc-1\right)^2+\left(b-c\right)^2\ge0\)
12 tháng 3 2020
A B C D H
Kiên trì lắm mới làm đây,đang làm tự nhiên máy load lại :(
Áp dụng định lý đường phân giác\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Áp dụng định lý Pythagoras:\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Đặt \(BD=3k;DC=4k\)
Ta có:\(BD+DC=BC\Rightarrow3k+4k=10\Rightarrow k=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{30}{7}\left(cm\right);DC=\frac{40}{7}\left(cm\right)\)
b
Áp dụng định lý Thales:\(\frac{DH}{AC}=\frac{BH}{HA}=\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\Rightarrow DH=\frac{3}{4}\cdot8=6\left(cm\right)\)
Đặt \(BH=3q;AH=4q\)
Ta có:\(BH+AH=AC\Rightarrow3q+4q=8\Rightarrow q=\frac{8}{7}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{32}{7}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pythagoras:\(AH^2+HD^2=AD^2\Rightarrow AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\frac{2\sqrt{697}}{7}\)
Cách 2:
Có một đẳng thức trong tam giác rất đẹp như sau:\(AD^2=AB\cdot AC-BD\cdot DC\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{AB\cdot AC-BD\cdot DC}=\frac{24\sqrt{2}}{7}\)
Tuy nhiên 2 kết quả trên lại khác nhau,mọi người tìm chỗ sai giúp mik được ko ạ ?
PL
12 tháng 3 2020
\(2\frac{1998}{1999}\)là hỗn số hay \(2.\frac{1998}{1999}\)hả bạn?
12 tháng 3 2020
a) Thay tọa dộ của điểm T vào dg thẳng d ta dc: -2.(-2) - 6 = -2 (Thỏa mãn)
Vậy điểm T có thuộc dg thẳng d
b) Pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: -8x2 = -2x - 6
<=> 8x2 - 2x - 6 = 0
<=> (x - 1)(8x + 6) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
* Với x = 1 => y = -8
* Với x = -3/4 => y = -9/2
Tự kết luận nha
12 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}2x^2+y^2-4x+2y=1\\3x^2-2y^2-6x-4y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=4\\3\left(x^2-2x+1\right)-2\left(y^2+2y+1\right)=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\\3\left(x-1\right)^2-2\left(y+1\right)^2=6\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=a\left(\ge0\right)\\\left(y+1\right)^2=b\left(\ge0\right)\end{cases}}\)
=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=4\\3a-2b=6\end{cases}}\)
Tự giải tiếp nhé
12 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\sqrt{y+3}=9\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\sqrt{y+3}=9\\x-2+\sqrt{y+3}=-3\end{cases}}\)(1)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-2=a\\\sqrt{y+3}=b\left(\ge0\right)\end{cases}}\)
Xét: \(x\ge2\)
=> (1) trở thành \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2+2\sqrt{y+3}=9\\x-2+\sqrt{y+3}=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+2b=9\\a+b=-3\end{cases}}\)
Xét \(x< 2\)
=> (1) trở thành \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-2\right)+2\sqrt{y+3}=9\\x-2+\sqrt{y+3}=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a+2b=9\\a+b=-3\end{cases}}\)
D
20 tháng 4 2020
Từ hệ pt trên \(< =>\hept{\begin{cases}|x-2|+2\sqrt{y+3}=9\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}|x-2|+2\sqrt{y+3}=9\\2x+2\sqrt{y+3}=-2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}|x-2|-2x=11\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
Xét \(x\ge2\)=> \(|x-2|=\left(x-2\right)\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-2-2x=11\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-13\\-13+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-13\\\sqrt{y+3}=12\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-13\\\sqrt{y+3}=\sqrt{144}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-13\\y=141\end{cases}}\)
Có ai check cái :( e mới học dạng này nên chưa chắc :(((