Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)
mà AB,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,BAC
nên AB<BC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
nên HK//BC
d: Ta có: MH<MB(ΔMHB vuông tại H)
MK<MC(ΔMKC vuông tại K)
Do đó: MH+MK<MB+MC
=>MH+MK<2MC
mà HK<MH+MK
nên HK<2MC
Bài 2:
\(2n-3⋮n+1\)
=>\(2n+2-5⋮n+1\)
=>\(-5⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Bài 1:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAM=ΔDEC
=>DM=DC
c: AD+EC=AD+AM>DM
a) x(2x² - 3x + 4)
= x.2x² - x.3x + x.4
= 2x³ - 3x² + 4x
b) (4x⁵ - 6x³ + 2x²) : 2x
= 4x⁵ : 2x - 6x³ : 2x + 2x² : 2x
= 2x⁴ - 3x² + x
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b:
ΔABD=ΔEBD
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
ΔBAE cân tại B
mà BM là đường phân giác
nên M là trung điểm của AE
=>MA=ME
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH\(\perp\)BC
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{KAH}\)(ΔAHB=ΔAHC)
Do đó: ΔAEH=ΔAKH
=>AE=AK
=>ΔAEK cân tại A
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
nên EK//BC
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
\(\dfrac{12}{\left|x-3\right|}=\dfrac{6}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=12:\dfrac{6}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=14\)
\(\Leftrightarrow x-3=14\) hoặc \(x-3=-14\)
\(\Leftrightarrow x=17\) hoặc \(x=-11\)
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
BA=BE
Do đó: ΔBAI=ΔBEI
=>IA=IE
b: Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIEC vuông tại E có
IA=IE
\(\widehat{AIF}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAF=ΔIEC
=>IF=IC
=>ΔIFC cân tại I
c: Xét ΔBFC có
CA,FE là các đường cao
CA cắt FE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBFC
=>BI\(\perp\)FC
Ta có: ΔIAF=ΔIEC
=>AF=EC
Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
nên AE//FC