A = \(\frac{n+5}{n-2}\) đk (n ≠ 2)

A \(\in Z\) ⇔ (n + 5) ⋮ (n - 2)

[(n - 2) + 7] ⋮ (n - 2)

7 ⋮ (n - 2)

n - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-5; 1; 3; 9}

Vậy A = \(\frac{n+5}{n-2}\) có giá trị nguyên khi n \(\in\) {-5; 1; 3; 9}

Ta có: \(\left|x-9\right|\ge0\) với mọi \(x\) .

Mà để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(x-9=0\)

Nên \(x=0+9=9\)

Vậy \(A=0+10=10\) với \(x=9\)

Theo đề bài , ( 7x + 4y ) ⋮ 37

Ta có : ( 7x + 4y ) - ( 13x + 18y )

= 9.( 7x + 4y ) - 2.( 13x + 18y )

= ( 63x + 36y ) - ( 26x + 36y )

= 63x + 36y - 26x - 36y

= ( 63x - 26x ) + ( 36y - 36y )

= 37x

Vì 37 ⋮ 37

nên 37x ⋮ 37 ( 1 )

Mà (7x + 4y ) ⋮ 37 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , suy ra :

( 13x + 18y ) ⋮ 37

Kết luận : ( 13x + 18y ) ⋮ 37

\(M=5+5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{80}\)

Ta thấy , \(M\) ⋮ \(5\)

Mặt khác , ta đặt \(B=5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{80}\) ⋮ \(5^2\)

Suy ra

\(M=5+B\) không chia hết cho \(5^2\)

Vì \(5\) không chia hết cho \(5^2\)

\(\Rightarrow M\) không phải là một số chính phương

Kết luận : Vậy \(M\) không phải là một số chính phương

\(\dfrac{1}{2}\cdot x-\dfrac{5}{8}\cdot x=\dfrac{25}{100}\\ x\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{8}\right)=\dfrac{25}{100}\\ x\cdot\left(-\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{25}{100}\\ x=\dfrac{25}{100}:\left(-\dfrac{1}{8}\right)=-2\)

dễ mà, tự làm đi

Giải:

a; bạn Bách đã uống 300ml nước

b; Lượng nước còn lại trong chai sau lần uống thứ hai còn tùy thuộc vào lượng nước bạn đã uống.

độ dài đoạn AB là:

AB = AM + MB = 4 + 5 = 9 (cm)

thanks

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\\ =>x=\dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\\ =>x=2\)

`C = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2020 + 2^2021 + 2^2022`

Đặt `B = 2 + 2^2 + ... + 2^2020 + 2^2021 + 2^2022`

`=> C = 1 + B`

`=> B = (2 + 2^2 + 2^3) +.... + (2^2020 + 2^2021 + 2^2022)`

`=> B = 2(1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2020( 1 + 2 + 2^2)`

`=> B = 2*7 +.... + 2^2020 * 7`

`=> B = 7 *(2 + .... + 2^2020) ⋮ 7`( vì `7 ⋮7)`

`=>B ⋮ 7`

`=> B + 1` \(⋮̸\) `7`

\(\Rightarrow C⋮̸7\)