Bài 1:

 a,\(\frac{3.21}{14.15}\)=\(\frac{1.3}{2.5}\)=\(\frac{3}{10}\)

 b,\(\frac{49+7.49}{49}\)=\(\frac{49\left(7+1\right)}{49}\)=\(\frac{1.8}{1}\)=8

Diện tích khu đât là:

2500x1000=2500000(m2)

DS:2500000m2

Ta có:

(x + 1) + (x + 2) + ... +(x + 100) = 5750

100x + 1 +2 + 3 + 4 + 5 +... + 100= 5750

100x + \(\frac{1+100}{2}\) = 5750

100x + 1+ 100 = 11500

100x = 11399

x = 113,99

Bài 1: CMR :\(10^{2016}+8⋮72\)

Để :\(10^{2016}+8⋮72\)thì nó phải chia hết cho 8 và 9

Ta có: \(10^{2016}+8=100......08\)( 2017 chữ số)

Ta thấy: tổng các chữ số của số của nó là :

        1+0+0+0+...+0+8= 9  ( 2017 số hạng)

Mà \(9⋮9=>10^{2016}+8⋮9\)        (1)

Lại thấy ba chữ số tận cùng của số đó là \(008⋮8=>10^{2016}+8⋮8\)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

  \(10^{2016}+8⋮72\)

dấu hiệu của số có bốn chữ số chia hết cho 11 là tổng các dãy số chẵn chia hết cho tổng các dãy số lẻ

1. Gọi ps cần tìm là a/b thì ta có:

\(\frac{-18+a}{100.7}=\frac{a}{100}\)

=> -1800 + 100a = 700a

=> -1800 = 600a

=> a = -3

Vật ps cần tìm là -3/100

2.

Ta có: 8/18 = 4/9

Theo đề bài thì: 4a . 9b = 550

Lại có: 9b chia hết cho 3 nên 4a . 9b chia hết cho 3

Mà 550 không chia hết cho 3 nên a, b không thỏa

=> Không tồn tại ps như đề trên

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

Gọi số sách của thư viện đó là x ( quyển) (x thuộc N*)

Theo đề bài ta có:  x-10 chia hết cho 7, 8, 9, 10

=> x-10 thuộc BC(7, 8, 9, 10)

=> BCNN(7, 8, 9, 10)=2520

=> x- 5 thuộc B(2520)={ O, 2520. 5040,.....}

=> x thuộc { 5, 2525, 5045,.....}

 Mà x< 3000

=> x= 2525

Vậy thư viện có 2525 quyển sách

nữa chu vi hình chữ nhật là 

30:2=15 (m)

chiều dài hình chữ nhật là 

15(3+2)x3=9(m)

chiều rộng hình chữ nhật là 

15-9=6(m)

diện tích hình chữ nhật là 

9x6=54(m²)

         Đ/s:54m²

chiều dài 9, chiều rộng 6, diện tích 54

Sau 1 giờ cả hai vòi chảy được:

3/10 + 2/9 = 47/90

Cả hai vòi cùng chảy thì mất số giờ là:

1 / 47/90 = 90/47 (giờ)

sau 1 giờ cả 2 vòi chảy  được
3/10+2/9=47/90

cả 2 vòi cùng chảy hết số giờ là:
1/47*90=90/47(giờ)

      đáp số: 90/47 giờ

Gọi số tự nhiên đầu là a

Ta có 10 số đó sẽ là:

a;A+1;A+2;A+3;a+4;...;a+10

vì khi chia a cho 10 thì sẽ dư từ 0 đến 9, Nên

Nếu cộng a cho một đại lượng từ 0 đến 9 sẽ chia hết cho 10