`x + 5/6 = 4/3 `

`=> x = 4/3 - 5/6`

`=> x = 8/6 - 5/6`

`=> x = 3/6`

`=> x = 1/2`

Vậy ...

`x : 2^4 = 8^3`

`=> x : 2^4 = 2^9`

`=> x = 2^9 . 2^4`

`=> x = 2^13`

Vậy ...

`13/4 : (5/52 - x ) = 1/4`

`=> 5/52 - x = 13/4 : 1/4`

`=> 5/52 - x = 13`

`=> x = 5/52 - 13`

`=> x = -671/52`

Vậy ...

`a) x+5/6=4/3`

`x=4/3- 5/6`

`x=1/2`

`b) x: 2^4= 8^3`

`x:2^4= 2^9`

`x=2^9. 2^4`

`x=2^13`

`c) 13/4.(5/52 -  x)=1/4`

`(5/52-x)=13/4: 1/4`

`5/52 -x= 13`

`x=5/52- 13`

`x= -671/52`

`a) 5/9 - (1/3)^2= 5/9- 1/9= 4/9`

`b) 1/5. -3/2 + -17/2. 1/5= 1/5. (-3/2+-17/2)= 1/5.(-10)= -2`

`c) 1+ (-2/5 + 11/13) - (3/5- 2/13)= 1+ -2/5 + 11/13 + -3/5 + 2/13= 1+ (-2/5+ -3/5) +  (11/13+2/13) =1+ (-1)+1=1`

\(a,3^{x-2}\cdot2+15=33\)

\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot2=33-15\)

\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot2=18\)

\(\Rightarrow3^{x-2}=18:2\)

\(\Rightarrow3^{x-2}=9\)

\(\Rightarrow3^{x-2}=3^2\)

\(\Rightarrow x-2=2\)

` x = 2 +2 `

` x = 4`

Vậy `x = 4`

\(b,x⋮20,x⋮35\) và \(400< x< 500\)

Ta có :

$x \vdots 20 , x \vdots 35$ và `400 < x < 500`

$\Rightarrow x \in BC(20;35)$ $(ĐK : 400 <  x < 500)$

Ta có :

`20 = 2^2 `\(\cdot\)`5`

`35 = 5`\(\cdot\)`7` 

$\Rightarrow BCNN(20;35) = 2^2$\(\cdot\)$5$\(\cdot7\) $=140$

$B(140) = {0;140;280;420;560;...}$

Mà $400 < x < 500$

 $\Rightarrow x = 420$ 

   a; 3\(^{x-2}\).2 + 15 = 33

                   3\(^{x-2}\) = 33 - 15

                   3\(^{x-2}\).2 = 18

                   3\(^{x-2}\)    = 18 : 2

                   3\(^{x-2}\)    = 9

                  3\(^{x-2}\)     = 3²

                   \(x-2\)  = 2

                   \(x=2+2\)

                    \(x=4\)

              Vậy \(x=4\)

b; \(x⋮\) 20; \(x⋮\) 35 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(20; 35) 

     20 = 2².5; 35 = 5.7 BCNN(20; 35) = 2².5.7 = 140

    \(x\) \(\in\) B(140) = {0; 140; 280; 420; 560; 840;..}

Vì 400 < \(x\) < 500 nên \(x\) = 420

Vậy \(x=420\) 

`a, 36 + 75 + 64 + 25 + 99`

`= (36 + 64) + (75 + 25) + 99`

`= 100 + 100 + 99`

`= 200 + 99`

`= 299`

`b, 2024^0 + 3 * [5^2 * 10 - (23 - 13)^2]`

`= 1 + 3*[5^2 * 10 - 10^2]`

`= 1 + 3*[25 * 10 - 100]`

`= 1 + 3*[250 - 100]`

`= 1 + 3* 150`

`= 1 + 450`

`= 451`

\(c,4^2\cdot65+35\cdot4^2-1500\)

`= 4^2 * (65 + 35) - 1500`

`= 16 * 100 - 1500`

`= 1600 - 1500`

`= 100`

a; 36 + 75  + 64 + 25+ 99

= (36 + 64) + (75 + 25) + 99

= 100 + 100 + 99

= 200 + 99

= 299

b;2024⁰ + 3.[5².10 - (23 - 13)²]

  1 + 3.[25.10 - 10²] 

= 1 + 3.[250 - 100]

= 1 +3.150

= 1 +450

= 451 

c; 4².65 + 35.4² - 1500

= 4².(65 + 35) - 1500

= 4².100 - 15.100

= 100.(4² - 15)

= 100.(16 - 15)

= 100.1

= 100

\(a,M=\)`{` cam tươi , cóc ổi , dưa hấu`}`

`b,`

Đào \(\notin\)`M` ; Cóc $\in$`M`; Dưa hấu $\in$`M`

`c,`

Bài làm :

`2` cốc cam tươi có số tiền là :

`2`$\times$`23000 = 46000`(đồng)

`3` cốc dưa hấu có số tiền là:

`3`$\times$`25000 = 75000`(đồng)

Tổng số tiền khi mua `2` cốc cam tươi , `3` cốc dưa hấu là:

`46000 + 75000 = 121000`(đồng)

Vì `121000 < 150000` nên

$\Rightarrow$ Mẹ Hạnh có thể trả đủ số tiền

a) M={ cam tươi;dưa hấu;cóc ổi }

b) đào ∈/ M ; cóc ∈  M ; dưa hấu ∈ M

c)Vì 2 cốc cam : 23000x2 = 46 000 đồng 

    3 cốc dưa hấu : 25000 x3 = 75 000  đồng

     46 000 + 75 000 = 121 000 đồng

nên 150 000 đủ để trả

\(A=3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}+...+3^{x+97}+3^{x+98}+3^{x+99}+3^{x+100}\)

\(A=3^x.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{x+96}.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(A=3^x.120+...+3^{x+96}.120\)

\(A=120.\left(3^x+...+3^{x+96}\right)\)

Do 120 chia hết 120 nên A chia hết 120

a.

Diện tích mảnh vườn là:

\(10.8=80\left(m^2\right)\)

b.

Chiều dài mảnh đất trồng rau là:

\(10-1=9\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất trồng rau là:

\(8-1=7\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất trồng rau là:

\(9.7=63\left(m^2\right)\)

c.

Đổi 20cm=0,2m

Diện tích một viên gạch là:

\(0,2.0,2=0,04\left(m^2\right)\)

Diện tích lối đi là:

\(80-63=17\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(17:0,04=425\) (viên)

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\left(x\inℕ^∗;400\le x\le600\right)\)

\(x⋮12,x⋮15,x⋮18\)

\(\Rightarrow x\in BC\left\{12;15;18\right\}\)

Ta có :

\(12=3\cdot2^2\)

\(15=3\cdot5\)

\(18=3^2\cdot2\)

\(\Rightarrow BCNN\left\{12;15;18\right\}=3^2\cdot5\cdot2^2=9\cdot5\cdot4=180\)

\(B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;720;....\right\}\)

Mà \(400\le x\le600\) nên

\(\Rightarrow x=540\)

Vậy số học sinh trường đó là \(540\) học sinh

a; 15\(x\) + 25 = 100

             15\(x\)  = 100 - 25

             15\(x\)  =  75

                \(x\)   = 75 : 15

                \(x\)   = 5

              Vậy \(x=5\)

b; 4.2^\(x\) - 3 = 125

           4.2^\(x\) = 125 + 3

           4.2^\(x\) = 128

             2\(^x\)  = 128 : 4

             2^\(x\)  = 32

             2^\(x\)  = 2⁵

               \(x=5\)

Vậy \(x=5\)

`15x + 25 =100`

`=> 15x = 100 - 25`

`=>  15x = 75`

`=>      x = 75 : 15`

`=>       x = 5`

Vậy `x = 5`

`4 *2^x - 3= 125`

`=> 4 * 2^x = 125 + 3`

`=> 4 * 2^x = 128`

`=>       2^x = 128 : 4 

`=>      2^x  = 32`

`=>      2^x = 2^5`

`=>       x = 5`

Vậy `x = 5`

a; 85.18 + 18.16 - 18

= 85.18 + 18.16 - 18.1

= 18.(85 + 16 - 1)

= 18.(101 - 1)

= 18,100

= 1800

b; 5²⁰ : (5¹⁵.6 + 5¹⁵.19)

= 5²⁰ :[5¹⁵.(6+ 19)]

= 5²⁰: [5¹⁵.25]

= 5²⁰: [5¹⁵.5²]

= 5²⁰ : 5¹⁷

= 5³

= 125 

c; 720 - {40. [(120 - 70): 25 + 2³]} + 2024⁰

= 720 - {40.[(120 - 70): 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[50 : 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[50 : 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[2 + 8]} + 1

= 720 - {40.10} + 1

= 720 - 400  + 1

= 320 + 1

=  321