y : 0,25 + y x 8 + y: 0,5 = 14

y x 4 + y x 8 + y x 2  = 14

y x (4 + 8 + 2) = 14

y x 14 = 14

y = 14 : 14

y  = 1

\(y:0,25+y\cdot8+y:0,5=14\\ y\cdot4+y\cdot8+y\cdot2=14\\ y\cdot\left(4+8+2\right)=14\\ y\cdot14=14\\ y=14:14\\ y=1\)

Vậy \(y=1\)

a)Thể tích cái bể đó là:

     5x4x3=60 (m³)

b)Số nước đang có trong bể là:

     60x\(\dfrac{1}{4}\) = 15 (m³)

Cần phải đổ vào bể số nước nữa thì bể đầy nước là:

     60-15=45 (m³)

Đổi: 45m³=45000dm³=45000 lít 

          Đáp số: a)60 m³

                       b)45000 lít nước

Lời giải:

a. Thể tích cái bể: $5\times 4\times 3=60$ (m³)

b. Lượng nước hiện có trong bể là: $60\times \frac{1}{4}=15$ (m³)

Cần phải đổ thêm số nước để đầy bể là:
$60-15=45$ (m³)

Đổi $45$ m³  = $45000$ lít

Đáp số: 45000 lít.

Độ dài quãng đường ô tô đã đi là:

     105-15=90 (km)

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc của xe ô tô đó là:

     90:2,5=36 (km/h)

          Đáp số: 36 km/h

Lần sau bạn lưu ý đăng đề thì đăng đầy đủ. Không đăng vắn tắt như thế này nhé!.

Lời giải:
Nếu $p\vdots 3$ thì $p=3$ (do $p$ là snt). Khi đó: $2p-1=5; 4p-1=11$ đều là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$ thì: $4p-1=4(3k+1)-1=12k+3=3(4k+1)\vdots 3$

Mà $4p-1>3$ nên không là snt (trái với đề - loại) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$ thì $2p-1=2(3k+2)-1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$. 

Mà $2p-1>3$ nên $2p-1$ không là số nguyên tố (trái với đề - loại)

Vậy $p=3$

Bài 16:

a: Xét ΔMAD và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MB

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

b: ta có: ΔMAD=ΔMCB

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

Bài 15:

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

b: Xét ΔBCA và ΔADB có

BC=AD

CA=DB

BA chung

Do đó: ΔBCA=ΔADB

=>\(\widehat{BCA}=\widehat{ADB}=60^0\)

Ta có: BD//AC

=>\(\widehat{BDA}+\widehat{DAC}=180^0\)

=>\(\widehat{DAC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{DAC}=120^0\)

Ta có: AC//BD

=>\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=180^0\)

=>\(\widehat{DBC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{DBC}=120^0\)

Chu vi của bánh xe đó là:

     0,7x3,14=2,198 (m)

Nếu bánh xe đó lăn trên mặt đất 100 vòng thì người đi xe đạp sẽ đi được số mét là:

     2,198x100=219,8 (m)

           Đáp số: 219,8 m

Chu vi bánh xe là:
3,14 x 0,7 = 2,2 (m)
Quãng đường đi được khi bánh xe lăn 100 vòng là:
100 x 2,2 = 220 (m)
Đáp số: Bánh xe lăn được 100 vòng. 
              Người đi xe đạp sẽ đi được 220 mét.

Chiều rộng của khu vườn đó là:

     770:55=14 (m)

Độ dài hàng rào của khu vườn đó là:

     (55+14)x2-3=135 (m)

               Đáp số: 135 m

a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

b: Ta có: ΔBAI=ΔBDI

=>BA=BD và ID=IA

Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

Ta có: BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: IA=ID

=>I nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BI là đường trung trực của AD

c: Ta có: ID=IA

mà IA<IE(ΔIAE vuông tại A)

nên ID<IE

Xét ΔIAE vuông tại A và ΔIDC vuông tại D có

IA=ID

\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAE=ΔIDC

=>IE=IC

d: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=30^0\)

mà \(\widehat{ICD}=\widehat{IEA}\)(ΔICD=ΔIEA)

nên \(\widehat{IEA}=30^0\)

BI là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^0\)

Xét ΔIBE có \(\widehat{IBE}=\widehat{IEB}=30^0\)

nên ΔIBE cân tại I

mà IA là đường cao

nên A là trung điểm của BE

Xét ΔAIE vuông tại A và ΔAKB vuông tại A có

AI=AK

AE=AB

Do đó: ΔAIE=ΔAKB

=>\(\widehat{AIE}=\widehat{AKB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên IE//KB

e: Ta có: ΔIAE=ΔIDC
=>AE=DC

Ta có: BA+AE=BE

BD+DC=BC

mà BA=BD và AE=DC

nên BE=BC

Xét ΔBEC có BE=BC và \(\widehat{EBC}=60^0\)

nên ΔBEC đều

Xét ΔBEC có

ED,CA là các đường cao

ED cắt CA tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBEC

Xét ΔBEC đều có I là trực tâm

nên I cách đều ba đỉnh của ΔBEC