a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=mx-\dfrac{1}{2}m^2+m+1\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-mx+\dfrac{1}{2}m^2-m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)\)

\(=m^2-2\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)\)

\(=m^2-m^2+2m+2=2m+2\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>2m+2>0

=>m>-1

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{\left(-m\right)}{\dfrac{1}{2}}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\dfrac{1}{2}m^2-m-1}{\dfrac{1}{2}}=2\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)=m^2-2m-2\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1-x_2\right|=2\)

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

=>\(\sqrt{\left(2m\right)^2-4\left(m^2-2m-2\right)}=2\)

=>\(\sqrt{4m^2-4m^2+8m+8}=2\)

=>\(\sqrt{8m+8}=2\)

=>8m+8=4

=>8m=-4

=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)

còn câu b nữa ạ , giúp em với

Diện tích một mặt là: 10 x 10 =  100 (cm²)

Diện tích làm thùng tôn là: 100 x 5  = 500 (cm²)

Đs:..

a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE

\(\widehat{BFE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

Do đó: \(\widehat{ABE}=\widehat{BFE}\)

Xét ΔABE và ΔAFB có

\(\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\)

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE~ΔAFB

=>\(\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(AB^2=AE\cdot AF\)

Sau 2h thì người đi xe đạp đi được 15*2=30(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 40-15=25(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi xe máy bắt đầu đi được:

30:25=1,2(giờ)

a)60,14 dm

6,0004km

71,03m

7623,9dm³

b)10,015 tấn

27,059kg

17,605 tấn

3,247 tấn

356,37

+

542,81

899,18

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

            Giải:

Hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc sau là:

      183 : 3  = 61 (m)

Hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

     61 + 3  = 64 (m)

Tổng của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

     240 : 2  = 120 (m)

Chiều dài lúc đầu là:

    (120 + 64) : 2  = 92 (m)

Chiều rộng lúc đầu là: 92 - 64 = 28 (m)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:

   92 x 28 = 2576 (m²)

Đs:.. 

\(\dfrac{6}{35}+\dfrac{36}{63}=\dfrac{6}{35}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{6}{35}+\dfrac{20}{35}=\dfrac{26}{35}\)

\(\dfrac{3}{24}+\dfrac{20}{64}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{16}=\dfrac{2}{16}+\dfrac{5}{16}=\dfrac{7}{16}\)

\(\dfrac{40}{72}+\dfrac{8}{27}=\dfrac{5}{9}+\dfrac{8}{27}=\dfrac{15}{27}+\dfrac{8}{27}=\dfrac{23}{27}\)

\(\dfrac{6}{35}\) + \(\dfrac{36}{63}\)

= \(\dfrac{6}{35}\) + \(\dfrac{4}{7}\)

= \(\dfrac{6}{35}\) + \(\dfrac{20}{35}\)

= \(\dfrac{26}{35}\)

b; \(\dfrac{3}{24}\) + \(\dfrac{20}{64}\)

= \(\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{16}\)

= \(\dfrac{2}{16}+\dfrac{5}{16}\)

= \(\dfrac{7}{16}\)

c; \(\dfrac{40}{72}+\dfrac{8}{27}\)

= \(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{8}{27}\)

= \(\dfrac{15}{27}\) + \(\dfrac{8}{27}\)

= \(\dfrac{23}{27}\)

$18\times0,25+9:0,5+1,8\times7,5$

$=18\times0,25+9\times2+1,8\times10\times0,75$

$=18\times0,25+18+18\times0,75$

$=18\times(0,25+1+0,75)$

$=18\times(1+1)$

$=18\times2=36$

\(18\cdot0,25+9:0,5+1,8\cdot7,5\)

\(=4,5+18+1,8\cdot7,5\)

\(=1,8\cdot2,5+1,8\cdot7,5+18\)

\(=1,8\left(2,5+7,5\right)+18=1,8\cdot10+18=36\)

a) Ta có:

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}\)

b)Ta có:

\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{10};\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10}\)

c)Ta có:

\(\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{21};\dfrac{5}{21}=\dfrac{5}{21}\)

d) Ta có:

\(\dfrac{4}{9}=\dfrac{12}{27};\dfrac{5}{27}=\dfrac{5}{27}\)

và các là sao hả em?

a: Gọi chiều rộng khu đất là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài khu đất là 2x(m)

Nếu tăng mỗi chiều thêm 4m thì diện tích tăng thêm 136m² nên ta có:

(2x+4)(x+4)-2x*x=136

=>\(2x^2+8x+4x+16-2x^2=136\)

=>\(12x=120\)

=>x=10(nhận)

Chiều dài khu đất là \(10\cdot2=20\left(m\right)\)

Diện tích khu đất là \(10\cdot20=200\left(m^2\right)\)

b: Khối lượng rau thu hoạch được là:

\(200:2\cdot3=300\left(kg\right)\)