Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x⋮9\\15⋮3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow x+15⋮3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}20⋮5\\x-20⋮5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x⋮5\)

\(\left\{{}\begin{matrix}20⋮4\\x+20⋮4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x⋮4\)

Ta thấy x chia hết cho 4;5;9 nên x chia hết cho BCNN(4;5;9) = 180.

x thõa mãn bài toán là bội của 180 và nhỏ hơn 500,các giá trị của x có thể là: \(x=\left\{180;360\right\}\)

Đs....

Ta có:

\(\dfrac{3a+2}{7a+1}=\dfrac{21a+14}{21a+3}=\dfrac{21a+3+11}{21a+3}\\ =\dfrac{21a+3}{21a+3}+\dfrac{11}{21a+3}=1+\dfrac{11}{21a+3}\)

 Do đó: \(3a+2⋮7a+1\Leftrightarrow11⋮21a+3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}21a+3=\pm1\\21a+3=\pm11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}21a+3=1\\21a+3=-1\\21a+3=11\\21a+3=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{-2}{21}\\a=\dfrac{-4}{21}\\a=\dfrac{8}{21}\\a=\dfrac{-14}{21}\end{matrix}\right.\)

Đs....

Ta có:

\(\dfrac{a^3+a^2+a+2}{a+3}=\dfrac{a^2\left(a+3\right)-2a\left(a+3\right)+7\left(a+3\right)-19}{a+3}\\ =a^2-2a+7-\dfrac{19}{a+3}\)

Do đó: \(a^3+a^2+a+2⋮a+3\Leftrightarrow19⋮a+3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+3=\pm1\\a+3=\pm19\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+3=1\\a+3=-1\\a+3=19\\a+3=-19\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-4\\a=16\\a=-22\end{matrix}\right.\)

Đs....

`13a\vdots (a-1)` ( `a\ne 1` )

=>13(a-1)+13\vdots (a-1)`

`=>13\vdots (a-1)`

\(=>a-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\\ =>a\in\left\{2;0;14;-12\right\}\left(TMDK\right)\)

13a ⋮ a-1 ⇔ 13a -13 + 13 ⋮ a-1⇔  13(a-1) + 13⋮ a-1 ⇔ 13 ⋮ a-1

⇔ a-1 ϵ Ư(13) = { -13; -1; 1 ;13} ⇔ a ϵ { -12; 0; 2; 14}

các bn giúp mik với mik cần gấp mik nhấn đúng cho 3 bn nhanh nhất

Ta có:

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn , suy ra n + 1 chia hết cho 2.

Do đó (n+1)(n+2)⋮2 (1)

Nếu n chẵn thì n + 2 chẵn, do đó n + 2 chia hết cho 2

Vì vậy (n+1)(n+2)⋮2 (2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

MẤY BẠN IDOL HỌC GIỎI XUẤC XẮC ƠI GIẢI CHI TIẾT BÀI NÀY VẼ HÌNH NHA| NHẤT BẠN @NGUYỄN THỊ THƯƠNG HOÀI.BẠN GIẢI GIÚP MIK NHA 

YÊU CÁC IDOL LẮM <3 <3

số số hạng: (199 - 101) : 1 + 1 = 99 (số)

Tổng: (199+101).99 : 2 = 14850

Vậy A = 14850

bài bảo làm gì vậy

a, 1+ 2 + 3 + ...+ 999

= (1+999).{ (999-1):1+1} : 2

= 499500

b, 10 + 12 + 14 +.....+2022

khoảng cách dãy số: 12- 10 = 2

số số hạng : ( 2022 - 10): 2 + 1 = 1007

tổng dãy số: ( 2022 + 10 ) .1007 : 21023112

222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

đặt      A    = 1 + 2009 + 2009²+2009³+.......+2009²⁰⁰⁸

 2009.A     =        2009  + 2009² + 2009³+....+2009²⁰⁰⁸+ 2009²⁰⁰⁹

2009.A -A  =  2029²⁰⁰⁹- 1

2008.A = 2029²⁰⁰⁹- 1

vì A ϵ N và 2029²⁰⁰⁹ - 1 = 2008.A ⇔ 2029²⁰⁰⁹ - 1 ⋮ 2008 (đpcm)

xin lỗi nhé bên trên mình nhầm đề bài chút 2009 thành 2029 nên mình làm lại

đặt      A = 1 + 2029 + 2029²+2029³+.......+2029²⁰²⁸

 2029.A =        2029  + 2029² + 2029³+....+2029²⁰²⁸+ 2029²⁰²⁹

2029.A -A =  2029²⁰²⁹- 1

2028.A = 2029²⁰²⁹- 1

vì A ϵ N và 2029²⁰²⁹ - 1 = 2028.A ⇔ 2029²⁰²⁹ - 1 ⋮ 2028 (đpcm)