\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}+\frac{5}{2x+y-xy}=5\\2x+y+\frac{10}{xy}=4+xy\end{cases}}\)

Tìm giá trị của k để hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất

\(\hept{\begin{cases}mx+3y=1\\my-2x=5\end{cases}}\)

với m là tham số

Chứng minh rằng hheej có nghiêm duy nhất với mọi giá trị của m

\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)

với m là tham số

Tim để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

cho phương trình x²-2mx+4m-4=0. tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x₁²+2mx₂-8m+5=0

Tìm một số có hai chữ số , biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số phải  tìm.

Bài tập nghỉ dịch :3 

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao AF và BE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của (O). Tia AF cắt (O) tại D

a) Chứng minh : AB.AC = AF.AK và F là trung điểm của HD

b) Giả sử BC = . Tính AB.CK +  AC.BK theo R

c) Qua F vẽ đường thẳng vuông góc với OF cắt cạnh AB tại P. Chứng minh . 

Giải giúp mình câu c với

Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)² ≤ 2(a² + b²)

b) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

c) (a₁ + a₂ + ….. + a_n)² ≤ n(a₁² + a₂² + ….. + a_n²).