a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔMAB và ΔMNC có

MA=MN

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMNC

=>AB=NC

ĐKXĐ: n<>-2/3

Để A là số nguyên thì \(3n-5⋮3n+2\)

=>\(3n+2-7⋮3n+2\)

=>\(-7⋮3n+2\)

=>\(3n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(3n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{5}{3};-3\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-3\right\}\)

Sửa đề: Tính CD?

Vì C là trung điểm của MA

nên \(MC=\dfrac{MA}{2}\)

Vì D là trung điểm của MB

nên \(MD=\dfrac{MB}{2}\)

Vì M nằm giữa  A  và B

nên MA và MB là hai tia đối nhau

=>MC và MD là hai tia đối nhau

=>M nằm giữa C và D

=>\(CD=CM+DM=\dfrac{1}{2}\left(AM+MB\right)=\dfrac{1}{2}\cdot AB=6\left(cm\right)\)

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ (n + 2)

⇒ n + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-5; -3; -1; 1}

\(A=\dfrac{3}{n+2}\left(n\ne-2\right)\)

Để A là một số nguyên thì 3 ⋮ n + 2 

⇒ n + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

⇒ n ∈ {-1; -3; 1; -5}

Vậy: ... 

D = 3/(100.99) + 3/(99.98) + ... + 3/(7.6)

= 3[1/(100.99) + 1/(99.98) + ... + 1/(7.6)]

= 3(1/99 - 1/100 + 1/98 - 1/99 + ... + 1/6 - 1/7)

= 3.(1/6 - 1/100)

= 3 . 47/300

= 47/100

D = \(\dfrac{3}{100.99}\) + \(\dfrac{3}{99.98}\) ... + \(\dfrac{3}{7.6}\)

D = \(\dfrac{3}{6.7}\) + ... + \(\dfrac{3}{98.99}\) + \(\dfrac{3}{99.100}\)

D = \(3.\left(\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)\) 

D = 3.(\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + ... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

D = 3.(\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

D = 3. \(\dfrac{47}{300}\)

D = \(\dfrac{47}{100}\)

lớp 6b có số HS là :

10:1/4=40 (HS)

Đ/S:.....

Lớp 6b có số học sinh là:

10 : 1/4 = 40 (HS)

Đáp số: 40 học sinh

Gọi số dụng cụ mỗi ngày phải làm là x(dụng cụ), gọi số ngày phải hoàn thành là y(ngày)

(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))

Người thứ nhất làm vượt mức mỗi ngày 3 dụng cụ nên làm xong công việc sớm 2 ngày nên ta có:

(x+3)(y-2)=xy

=>xy-2x+3y-6=xy

=>-2x+3y=6(1)

Người thứ hai làm kém định mức mỗi ngày 3 dụng cụ nên hoàn thành lâu hơn 3 ngày nên ta có:
(x-3)(y+3)=xy

=>xy+3x-3y-9=xy

=>3x-3y=9

=>x-y=3(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\2x-2y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y+2x-2y=6+6\\x-y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=y+3=15\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Số dụng cụ được giao là 12*15=180(dụng cụ)

a: \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)=2x\left(x-1\right)\)

=>\(2x\left(x-1\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(2x-x-5\right)=0\)

=>(x-1)(x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

b: \(3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=5\left(x+8\right)\left(x-1\right)\)

=>\(\left(x-1\right)\left(6x-3\right)-\left(x-1\right)\left(5x+40\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(6x-3-5x-40\right)=0\)

=>(x-1)(x-43)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=43\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)

=>\(\left(x^2-5x+7-2x+5\right)\left(x^2-5x+7+2x-5\right)=0\)

=>\(\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

=>(x-3)(x-4)(x-1)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

d: \(x^3-5x^2+6x=0\)

=>\(x\left(x^2-5x+6\right)=0\)

=>x(x-2)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

e: \(\left(x+3\right)\left(x-5\right)+\left(x+3\right)\left(3x-4\right)=0\)

=>(x+3)(x-5+3x-4)=0

=>(x+3)(4x-9)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

f: \(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)=49-x^2\)

=>\(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)+x^2-49=0\)

=>(x+7)(3x-1)+(x-7)(x+7)=0

=>(x+7)(3x-1+x-7)=0

=>(x+7)(4x-8)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=2\end{matrix}\right.\)

g: \(3x^2-7x+4=0\)

=>\(3x^2-3x-4x+4=0\)

=>(x-1)(3x-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

h: \(2x^3+3x^2-32x=48\)

=>\(2x^3+3x^2-32x-48=0\)

=>\(x^2\left(2x+3\right)-16\left(2x+3\right)=0\)

=>\(\left(2x+3\right)\left(x^2-16\right)=0\)

=>(2x+3)(x-4)(x+4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

a) (x + 5)(x - 1) = 2x(x - 1)

(x + 5)(x - 1) - 2x(x - 1) = 0

(x - 1)(x + 5 - 2x) = 0

(x - 1)(5 - x) = 0

x - 1 = 0 hoặc 5 - x = 0

*) x - 1 = 0

x = 1

*) 5 - x = 0

x = 5

Vậy S = {1; 5}

b) 3(x - 1)(2x - 1) = 5(x + 8)(x - 1)

(x - 1)(6x - 3) = (5x + 40)(x - 1)

(x - 1)(6x - 3) - (5x + 40)(x - 1) = 0

(x - 1)(6x - 3 - 5x - 40) = 0

(x - 1)(x - 43) = 0

x - 1 = 0 hoặc x - 43 = 0

*) x - 1 = 0

x = 1

*) x - 43 = 0

x = 43

Vậy S = {1; 43}

c) (x² - 5x + 7)² - (2x - 5)² = 0

(x² - 5x + 7 - 2x + 5)(x² - 5x + 7 + 2x - 5) = 0

(x² - 7x + 12)(x² - 3x + 2) = 0

x² - 7x + 12 = 0 hoặc x² - 3x + 2 = 0

*) x² - 7x + 12 = 0

x² - 3x - 4x + 12 = 0

(x² - 3x) - (4x + 12) = 0

x(x - 3) - 4(x - 3) = 0

(x - 3)(x - 4) = 0

x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0

+) x - 3 = 0

x = 3

+) x - 4 = 0

x = 4

*) x² - 3x + 2 = 0

x² - x - 2x + 2 = 0

(x² - x) - (2x - 2) = 0

x(x - 1) - 2(x - 1) = 0

(x - 1)(x - 2) = 0

x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

+) x - 1 = 0

x = 1

+) x - 2 = 0

x = 2

Vậy S = {1; 2; 3; 4}

d) x³ - 5x² + 6x = 0

x(x² - 5x + 6) = 0

x = 0 hoặc x² - 5x + 6 = 0

*) x² - 5x + 6 = 0

x² - 2x - 3x + 6 = 0

(x² - 2x) - (3x - 6) = 0

x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

+) x - 2 = 0

x = 2

+) x - 3 = 0

x = 3

Vậy S = {0; 2; 3}