50

0,005

Lời giải:

$\frac{1233}{1236}$ không phải là số tự nhiên nên không có tính chất chia hết bạn nhé.

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)

=>\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}\cdot\dfrac{49}{50}=\dfrac{1}{4}\left(1+\dfrac{49}{50}\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{99}{50}=\dfrac{99}{200}< \dfrac{1}{2}\)

a: Thay a=3 vào (P), ta được:

\(y=a\cdot x^2=3x^2\)

Vẽ đồ thị:

b: Thay x=2 và \(y=-\dfrac{5}{4}\) vào (P), ta được:

\(a\cdot2^2=-\dfrac{5}{4}\)

=>\(a\cdot4=-\dfrac{5}{4}\)

=>\(a=-\dfrac{5}{4}:4=-\dfrac{5}{16}\)

3a=4b

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}\)

mà 2a+3b=-36

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{2a+3b}{2\cdot4+3\cdot3}=\dfrac{-36}{17}\)

=>\(a=-\dfrac{36}{17}\cdot4=-\dfrac{144}{17};b=-\dfrac{36}{17}\cdot3=-\dfrac{108}{17}\)

\(3a=4b=>\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nha, ta có

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{9}=\dfrac{2a+3b}{8+9}=-\dfrac{36}{17}\)

Từ: \(\dfrac{a}{4}=-\dfrac{36}{17}=>a=-\dfrac{144}{17}\)

       \(\dfrac{b}{3}=-\dfrac{36}{17}=>b=-\dfrac{108}{17}\)

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{MAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AE

\(\widehat{ADE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE

Do đó: \(\widehat{MAE}=\widehat{ADE}\)

mà \(\widehat{ADE}=\widehat{FME}\)(hai góc so le trong, BM//AD)

nên \(\widehat{FME}=\widehat{FAM}\)

Xét ΔFME và ΔFAM có

\(\widehat{FME}=\widehat{FAM}\)

\(\widehat{MFE}\) chung

Do đó: ΔFME~ΔFAM

=>\(\dfrac{FM}{FA}=\dfrac{FE}{FM}\)

=>\(FM^2=FA\cdot FE\)

c: Xét (O) có

\(\widehat{FBE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BF và dây cung BE

\(\widehat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

Do đó: \(\widehat{FBE}=\widehat{BAE}\)

Xét ΔFBE và ΔFAB có

\(\widehat{FBE}=\widehat{FAB}\)

\(\widehat{BFE}\) chung

Do đó: ΔFBE~ΔFAB

=>\(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{FE}{FB}\)

=>\(FB^2=FA\cdot FE\)

=>\(FB^2=FM^2\)

=>FB=FM

=>F là trung điểm của MB

   1 - 2  - 3  - 4 

= 1 - (2 + 3 + 4)

= 1  - (5 + 4)

= 1  - 9

= -(9 - 1)

= - 8 

1 = 1

1 = 1 + 0

1 = 3 - 2

1  = 2 : 2

1 = 2 - 1

1 = 1 - 0 

8 x 8 = 64 suy ra tận cùng của tích 2 số có chữ số cuối là 8 là chữ số 4 Mà 4 × 8 = 24 suy ra tận cùng của tích số có chữ cuối là 8 và 4 là 4 Kết luận tần cùng của tích 56 số 8 là 4.

A = 8 x 8 x 8 x ...  x  8 (56 số 8)

 Nhóm 4 thừa số 8 thành một nhóm thì vì:

      56 : 4  =  14 

Vậy A = (8 x 8 x 8 x 8) x (8 x 8 x 8 x 8) x ... x (8 x 8 x 8 x8)

       A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x ....\(\overline{..6}\)

      A = \(\overline{..6}\)