Ta có lợi nhuận được tính theo CT: \(y=-86x^2+86000x-1814600\) 

Để biết được doanh nghiệp lỗ khi bán tối đa hay tối thiểu bao nhiêu sản phẩm thì ta cần xét dấu tam thức bậc 2: 

\(\Delta=b^2-4ac=86000^2-4\cdot-86\cdot-18146000=1153776000>0\) 

Tam thức đã cho có 2 nghiệm: 

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-86000+\sqrt{115377600}}{2\cdot-86}=500-10\sqrt{390}\) 

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-86000-\sqrt{1153776000}}{2\cdot-86}=500+10\sqrt{390}\) 

Khi đó: 

\(y< 0\) với mọi x thuộc khoảng \(\left(-\infty;500-10\sqrt{390}\right)\) và \(\left(500+10\sqrt{390};+\infty\right)\) 

\(y>0\) với mọi x thuộc khoảng \(\left(500-10\sqrt{390};500+10\sqrt{390}\right)\) 

Vậy doanh nghiệp sẽ bị lỗ khi bán ít hơn 302 sản phẩm hoặc nhiều hơn 698 sản phẩm 

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Khi đó pt đã cho trở thành \(t^2-2mt-\left(2m-3\right)=0\) (*)

a) Để pt có 4 nghiệm thì (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-m\right)^2-\left[-\left(2m-3\right)\right]>0\\2m>0\\3-2m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m-3>0\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+3\right)>0\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1< m< \dfrac{3}{2}\)

Vậy \(1< m< \dfrac{3}{2}\)

b) Để pt vô nghiệm thì pt (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm phân biệt.

 TH1: (*) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)  \(\Leftrightarrow-3< m< 1\)

 TH2: (*) có 2 nghiệm âm phân biệt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\\m< 0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< -3\)

Vậy \(m< -1\) và \(m\ne-3\)
 

.

cứ mỗi đỉnh của đa giác thì sẽ tạo ra được 1 tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác. Mà đa giác có 10 đỉnh nên ta sẽ 10 tam giác thoả yêu câu

Gọi chữ số cần lập có dạng �����‾abcde

- Nếu các chữ số không yêu cầu đôi một khác nhau:

�e có 4 cách chọn, �a có 6 cách chọn; 3 vị trí còn lại đều có 7 cách chọn

⇒⇒ có 4.6.7.7.7=82324.6.7.7.7=8232 số

- Nếu các chữ số đôi một khác nhau:

+ Nếu �=0e=0: �a có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn ⇒⇒ có 6.5.4.3=3606.5.4.3=360 số

+ Nếu �≠0⇒�e=0⇒e có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn ⇒900⇒900 số

⇒⇒ có 900+360=1260900+360=1260 số

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là $\overline{abcde}$

Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ 2,3,4,5,6 là: $5!=120$ số

Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ 2,3,4,5,6 mà chia hết cho 5 là:

$4!.1=24$ số (do e chỉ có 1 cách chọn là số 5, 4 số còn lại hoán vị là 4!)

Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà không chia hết cho 5:

$120-24=96$ (số)

Gọi chữ số cần lập có dạng �����‾abcde

- Nếu các chữ số không yêu cầu đôi một khác nhau:

�e có 4 cách chọn, �a có 6 cách chọn; 3 vị trí còn lại đều có 7 cách chọn

⇒⇒ có 4.6.7.7.7=82324.6.7.7.7=8232 số

- Nếu các chữ số đôi một khác nhau:

+ Nếu �=0e=0: �a có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn ⇒⇒ có 6.5.4.3=3606.5.4.3=360 số

+ Nếu �≠0⇒�e=0⇒e có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn ⇒900⇒900 số

⇒⇒ có 900+360=1260900+360=1260 số

Phía trên mình trả lời nhầm nhé.