Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đừng lo, mình sẽ giúp bạn giải bài này một cách rõ ràng nhé!
Đầu tiên, ta thấy biểu thức SS là một tổng các phân số có mẫu số dạng tích của hai số liên tiếp. Mẫu số của mỗi phân số có dạng n(n+2)n(n+2), với nn chạy từ 3 đến 2021 và tăng dần thêm 2 (tức là n=3,5,7,…,2021n = 3, 5, 7, \dots, 2021).
Phân số 5n(n+2)\frac{5}{n(n+2)} có thể được tách thành:
5n(n+2)=An+Bn+2\frac{5}{n(n+2)} = \frac{A}{n} + \frac{B}{n+2}Trong đó AA và BB là các hằng số cần tìm.
Giải phương trình:
5n(n+2)=An+Bn+2\frac{5}{n(n+2)} = \frac{A}{n} + \frac{B}{n+2} ⇒5=A(n+2)+Bn\Rightarrow 5 = A(n+2) + Bn ⇒5=An+2A+Bn\Rightarrow 5 = An + 2A + Bn ⇒5=(A+B)n+2A\Rightarrow 5 = (A + B)n + 2ASo sánh hệ số:
Từ đó, ta tìm được:
A=52, B=−52A = \frac{5}{2}, \, B = -\frac{5}{2}Vậy tổng SS trở thành một tổng dạng telesope (các số hạng triệt tiêu lẫn nhau):
S=(52(13−15))+(52(15−17))+⋯+(52(12021−12023))S = \left( \frac{5}{2} \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \right) \right) + \left( \frac{5}{2} \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \right) \right) + \dots + \left( \frac{5}{2} \left( \frac{1}{2021} - \frac{1}{2023} \right) \right)Các số hạng giữa triệt tiêu, còn lại:
S=52(13−12023)S = \frac{5}{2} \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2023} \right)Vậy đáp số cuối cùng là S=50506069S = \frac{5050}{6069}.
1. Tách phân số:
2. Áp dụng công thức:
3. Rút gọn:
4. Tính toán:
Kết luận:
\(20,25:0,1+20,25\times25+2025:100\times45+2025\%\times15+20,25:0,2\)
=20,25x10+20,25x25+20,25x45+20,25x15+20,25x5
=20,25x(10+25+45+15+5)
=20,25x(35+45+20)
=20,25x100
=2025
20,25 : 0,1 + 20,25 * 25 + 2025 : 100 * 45 + 2025% * 15 + 20,25 : 0,2
= 20,25 * 10 + 20,25 * 25 + 20,25 * 45 + 20,25 * 15 + 20,25 * 5
= 20,25 * (10+25+45+15+5)
= 20,25 * (35+45+20)
= 20,25 * 100
= 2025
#ngophuongloan(chipcuti)
Chúc bạn học tốt hjhj!!
Đặt \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=k\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=2k\\y+3=4k\\z-5=6k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=4k-3\\z=6k+5\end{matrix}\right.\)
-3x-4y+5z=50
=>-3(2k+1)-4(4k-3)+5(6k+5)=50
=>\(-6k-3-16k+12+30k+25=50\)
=>8k+34=50
=>8k=16
=>k=2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2+1=5\\y=4\cdot2-3=8-3=5\\z=6\cdot2+5=12+5=17\end{matrix}\right.\)
Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là:
2,5 : 1,7 = \(\frac{25}{17}\)(cm)
Đáp số: \(\frac{25}{17}\)cm
\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{15}{20}+\dfrac{4}{20}=\dfrac{19}{20}\)
\(\dfrac{1}{36}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{15}{36}=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}\)
\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{11}{12}\)
\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{5}{40}+\dfrac{28}{40}=\dfrac{33}{40}\)
\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{24}+\dfrac{20}{24}=\dfrac{23}{24}\)
\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{14}{21}+\dfrac{6}{21}=\dfrac{20}{21}\)
\(\dfrac{3}{20}+\dfrac{7}{25}=\dfrac{15}{100}+\dfrac{28}{100}=\dfrac{43}{100}\)
Giải:
Số phần cái bánh đã được hai anh em ăn mất là:
\(\frac12+\frac34\) = \(\frac54\) (cái bánh)
Số phần bánh còn lại là:
2 - \(\frac54\) = \(\frac34\)(cái bánh)
Đáp số: \(\frac34\) cái bánh
Chiều rộng thửa ruộng là:
\(100\times\dfrac{4}{5}=80\left(m\right)\)
Chu vi thửa ruộng là:
\(\left(100+80\right)\times2=360\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng là \(100\times80=8000\left(m^2\right)\)
18000 lít=18m3
Chiều cao của mực nước trong bể hiện tại là:
\(18:4:3=1,5\left(m\right)\)
27 phút nhé bạn