\(\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{3x^2-8x+10}{x^2-5x+6}-\dfrac{2x-4}{x-2}\left(ĐK:x\ne3;x\ne2\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{3x^2-8x+10}{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}-\dfrac{2x-4}{x-2}\)

\(=\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{3x^2-8x+10}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2x-4}{x-2}\)

\(=\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{3x^2-8x+10}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x-2+3x^2-8x+10-\left(2x^2-6x-4x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2-7x+8-2x^2+10x-12}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+3x-4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+3x-4}{x^2-5x+6}\)

ko đăng hình đc nhé bạn.

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:

\(M=\left|x-2019\right|+\left|2021-x\right|+2020\left|x-2020\right|\)

\(M\ge\left|x-2019+2021-x\right|+2020\left|x-2020\right|=2+2020\left|x-2020\right|\ge2\)

\(\Rightarrow M_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)\left(2021-x\right)\ge0\\\left|x-2020\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2020\)

a=\(\dfrac{x^2-2x+1-4}{x^2+2x+1}\)=\(\dfrac{\left(x^2-2x+1\right)-4}{x^2+2x+1}\)=\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(x+1\right)^2}\)

=\(\dfrac{\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)=\(\dfrac{x-3}{x+1}\)

Ta có 3x-1=0

=> 3x=1

=> x=\(\dfrac{1}{3}\)

thay số(...)

phần còn lại tự làm nhé

a,

Do \(DE||BC\) (gt) \(\Rightarrow BDEC\) là hình thang

Do \(DE||BC\Rightarrow DI||BC\Rightarrow BDIC\) là hình thang

Do \(DE||BC\Rightarrow IE||BC\Rightarrow BIEC\) là hình thang

b.

Do \(DI||BC\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BID}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{CBI}=\widehat{DBI}\) (do BI là phân giác góc B)

\(\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{BID}\)

\(\Rightarrow\Delta BDI\) cân tại D

Tương tự ta có \(\widehat{ICB}=\widehat{CIE}\) (so le trong) và \(\widehat{ICB}=\widehat{ICE}\) (do IC là phân giác góc C)

\(\Rightarrow\widehat{CIE}=\widehat{ICE}\Rightarrow\Delta IEC\) cân tại E

c.

Từ câu b, do \(\Delta BDI\) cân \(\Rightarrow DB=DI\)

Do \(\Delta IEC\) cân \(\Rightarrow IE=CE\)

\(\Rightarrow BD+CE=DI+IE=DE\left(đpcm\right)\)

\(2xy+5x^2y-x^3y=xy\left(2+5x-x^2\right)\)

a)

\(3x\left(x^2+6x+2\right)\)

\(=3x.x^2+3x.6x+3x.2\)

\(=3x^3+18x^2+6x\)

b)

\(\left(x-3\right)\left(x^2+6x+8\right)\)

\(=x\left(x^2+6x+8\right)-3\left(x^2+6x+8\right)\)

\(=x^3+6x^2+8x-3x^2-18x-24\)

\(=x^3+3x^2-10x-24\)

Em nghĩ ,là chị xuống lớp 7 hc lại đi là vừa