Gọi A= \(\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\) - \(\sqrt{5+\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\) 

Lấy A bình phương rồi áp dụng hằng đẳng thức số 2 sẽ ra:

A^2 = \(10-\) \(2\sqrt{25-\left(13+2\sqrt{11}\right)}\)

= \(10-2\sqrt{11-2\sqrt{11}+1}\)

= \(10-2\sqrt{\left(\sqrt{11}-1\right)^2}\)

= \(12-2\sqrt{11}\)

=\(11-2\sqrt{11}+1\)

= \(\left(\sqrt{11}-1\right)^2\)

Suy ra A= \(\sqrt{11}-1\)

\(a=\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\); \(b=\sqrt{5+\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\)dễ thấy \(a< b\)

ta có \(a^2+b^2=10;a.b=\left(\sqrt{11}-1\right)^{ }\).

Từ đây ta có \(\left(a-b\right)^2=\left(\sqrt{11}-1\right)^2\)kết hợp với a<b => a-b=1-\(\sqrt{11}\)

​hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất khi a/a' khác b/b'      

=>(m+5)/m khác 3/2

=>2m+10 khác 3m

=>m khác 10

ggmgghmh yk, jyjtyh       hy juyui

\(\hept{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24kx-16y=72\\-24kx+9k^2y=21k\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow y\left(9k^2-16\right)=21k+72\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{21k+72}{9k^2-16}\)

Để pt có 1 nghiệm duy nhất <=> 9k²-16 \(\ne\)0

<=> m\(\ne\frac{\pm4}{3}\)

Max=3,222222

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) : -y=-3 và (d2) : -2x-2y=-2 là nghiệm của hệ phương trình :
      \(\hept{\begin{cases}-y=-3\\-2x-2y=-2\end{cases}}\)
 Giải hệ phương trình ta được 
       \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}} \)   
Vậy A = ( -2 , 3)
  Thay A=(-2, 3) vào (d_3)  ta có : 
                 3m.(-2) + (2m-5).3  =4m+1     
,         <=> -6m + ( 6m -15 ) = 4m+1 
          <=> -6m + 6m -15 = 4m+1 
          <=>  -6m + 6m -4m = 15 +1 
          <=> -4m =16
          <=> m= -4
Vậy m = -4 thì 3 đường thẳng (d_1 ) , (d_2) , (d_3 ) đồng qui