mình lớp 5 nên mình ko biếu xui quá

Bạn ra đề rất tùy tiện và không chịu check lại BĐT trước khi đăng:(

BĐT trên sai với [a = -1, b = -2, c = 3] thì Vế trái - Vế phải = -9/2 < 0.

Gọi chiều dài là a (a khác 0) (m)

chiều rộng là a - 4 (m)

Diện tích là a . (a - 4) (m²)

Mà diện tích mảnh vườn bằng 320 m² nên ta có pt:

        a . (a - 4) = 320

Giải pt => a = 20

chiều dài là 20 m; chiều rộng là 16 m.

1,

a) Ta có \(a^2-ab+b^2=\left(a-\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=0, trái với a³+b³>0

=> a²-ab+b²>0, mà

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)>0

=> a+b>0

Lại có a,b thuộc Z nên a²-ab+b² >= 1 nên a³+b³ >=a+b

Dấu "=" xảy ra khi (a;b) \(\in\){(1;1);(1;0);(0;1)}

b) Ta xét 2 TH

-Nếu ab =< 0, ta có:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) >= (a+b)(a²+b²)>= a²+b², do a+b >=1

-Nếu ab>0 kết hợp với a+b>0 => a>0; b>0 dẫn tới a+b >=2

=> a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) >=2(a²-ab+b²)

=a²+b²+(a-b)² >=  a²+b²

Dẫn tới a³+b³ >= a²+b²

Dấu "=" xảy ra khi (a;b) \(\in\){(1;1);(1;0);(0;1)}

Pt có nghiệm=>\(\Delta^'\ge0\)

=>9-2(m-2)≥0 

=>13-2m≥0

=>m≤\(\frac{13}{2}\)

Theo Viet ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=\frac{m-2}{2}\end{cases}}\)

Khi đó:\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=11-m\)

=>\(A\ge11-\frac{13}{2}=\frac{9}{2}\)

Vậy...

54646

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2-\left(2-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}\)

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi quãng đường AB là: x(km) (x>0)

Thời gian lúc đi của ô tô là: \(\frac{x}{55}\left(h\right)\)

Thời gian lúc về của ô tô là: \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút, ta có phương trình: 

\(\frac{x}{55}-\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{55}x-\frac{1}{60}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{55}-\frac{1}{60}\right)x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{660}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}:\frac{1}{660}\)

\(\Leftrightarrow x=330\) ( nhận ) 

Vậy quãng đường AB dài 330km . 

pt có hai nghiệm pb khi đen-ta >0

=> 4(m+5)^2-24m+120>0

<=>4m^2+40m+100-24m+120>0

<=>4m^2+16m+220>0

<=>m^2+4m+55>0

<=>(m+2)^2+51>0 lđ

học tốt

" m " ở đâu vậy bạn ,sửa đề câu b) : Tìm x để P =\(A-9\sqrt{x}\)

Bài giải

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)

 A = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

     = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

     = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

       = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Vậy A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)với x > 0 ; x \(\ne1\)

b) P = A - \(9\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=1-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\right)\)

Áp dụng BĐT Côsi : \(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\ge2.3=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{\sqrt{x}}=9\sqrt{x}\Leftrightarrow1=9x\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)

=> P \(\ge-5\).Vậy Max P = -5 khi x = \(\frac{1}{9}\)

ukm mk nhầm

thanks nha