cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm H trên cạnh AB và điểm K trên tia đối của tia CB sao cho tam giác KAB cân tại A,tam giác HBC cân tại C.Chứng minh rằng tam giác KDH là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TB
1
NN
15 tháng 11 2020
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)( bđt luôn đúng )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
15 tháng 11 2020
ta có
\(A=2n^3-7n^2+2n+12=2n^3-n^2-6n^2+3n-n+12\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2n-1\right)\left(n^2-3n\right)-n+12\)
do vậy muốn A chia hết cho 2n-1 thì 12-n chia hết cho 2n-1
do 2n-1 là số lẻ nên điều kiện trên tương đương 24-2n chia hết cho 2n-1
mà \(24-2n=25-\left(2n-1\right)\)vậy 25 chie hêt cho 2n-1
hay 2n-1 là ước của 25 hay 2n-1 thuộc {1,5,25}
hay n thuộc {1,3,13}
15 tháng 11 2020
Xét phân thức tổng quát:
\(B_{TQ}=\sqrt{1+x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)
\(B_{TQ}=\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^2+x^2\left(x+1\right)^2+x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)
\(B_{TQ}=\sqrt{\frac{x^2+2x+1+x^4+2x^3+x^2+x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)
\(B_{TQ}=\sqrt{\frac{x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)
\(B_{TQ}=\sqrt{\frac{\left(x^2+x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)
\(B_{TQ}=\frac{x^2+x+1}{x+1}+\frac{x}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}=x+1\)
\(\Rightarrow B=2015+1=2016\)
PN
17 tháng 11 2020
chắc là tìm min , max á .
a,Xét biểu thức \(A=x^2-20x+101=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x^2-20x+10^2\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-10\right)^2=0< =>x-10=0< =>x=10\)
Vậy GTNN của biểu thức \(A=1\)đạt được khi \(x=10\)
b, Xét biểu thức \(B=2x^2+40x-1=2\left(x^2+20x+100\right)-201=2\left(x+10\right)^2-201\ge-201\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2\left(x+10\right)^2=0< =>x+10=0< =>x=-10\)
Vậy GTNN của biểu thức \(B=-201\)đạt được khi \(x=-10\)
15 tháng 11 2020
làm
(4x - 3)2 - 3x(3 - 4x) = 0
<=> (3 - 4x)2 - 3x(3 - 4x) = 0
<=> (3 - 4x)(3 - 4x - 3x) = 0
<=> (3 - 4x)(2 - 7x) = 0
<=> 3 - 4x = 0 hoặc 2 - 7x = 0
<=> 4x = 3 hoặc 7x = 2
<=> x = 3/4 hoặc x = 2/7.
b) (3x - 4)(x - 2) = 3x(x - 9) - 3
<=> 3x2 - 6x - 4x + 8 = 3x2 - 27x - 3
<=> -10x + 27x = -3 - 8
<=> 17x = -11
<=> x = -11/17