\(\sqrt{48-6\sqrt{15}}-\sqrt{45}+\sqrt{18}\)

Chứng minh phương trình x³-7y=51 vô nghiệm 

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2r. M là 1 điểm thay đổi trên tiếp tuyến Bx của (O). Nối A với M cắt (O) tại N. Gọi I là trung điểm của AN

Tìm vị trí của M trên Bx để S tam giác AIO có GTLN

Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 48 km. Vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính vận tốc tàu thủy khi nước lặng biết thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 2 giờ.

cho các số thực không âm a,b,c thoat mãn căn( a + 2b + 1 ) + căn(a + 2c + 1 ) =4 . Tìm GTLN và GTNN của A = a + b + c + ca + bc + ac

Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là một điểm tùy ý trên đường kính AB. Qua M kẻ một cát tuyến cắt đường tròn ở C và D sao cho góc DMB = 45 độ. Chứng minh rằng MC^2 + MD^2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên AB.

Hai công nhân nếu cùng làm một công việc thì 15 giờ sẽ xong.Nhưng nếu người thứ nhất làm 3 giờ rồi nghỉ ,người thứ hai làm tiếp 5 giờ thì cả hai người mới hoàn thành được 25%công việc .Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu?

Cho tam giác DEF nội tiếp đường tròn tâm O.Tia phân giác của góc EDF cắt EF ở K và đường tròn tâm O ở I.Chứng minh:DE.DF=DK.DI

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng y = 2x-2; y=-4/3x -2; y=1/3x+3 đôi một cắt nhau tại A,B,C. Biết mỗi đơn vị trên tục tọa độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam gác ABC? 

Giúp em với?

Cho (O) vẽ hai dây AB và CD vuông góc tại M ( M nằm trong (O)).Từ A vẽ d vuông góc với BC tại H và d cắt CD tại I. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB, tia AF cắt BD tại K. CMR:

a) Góc MAH = góc MCB

b) Tam giác ADI cân

c) MBKF và AHBK nội tiếp