Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = ab

a) Khi tăng chiều dài và rộng lên 3 lần thì ta có công thức : 3a.3b = 9ab

Vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng gấp 9 lần

b) Khi tăng chiều rộng lên 3 lần và giảm chiều dài đi 2 lần ta có công thức : 2 : a. 3b = 1,5ab

Vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng gấp rưỡi ban đầu (1,5 lần ) 

babcbd

a. Hai cạnh đối song song và bằng nhau , hai cạnh kề vuông góc ;

+) Vì tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau

=> Tứ giác đó là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Vì hình bình hành có 1 góc vuông ( do 2 cạnh kề vuông góc )

=> Tứ giác đó là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết )

b. Các cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau ;

+) Vì tứ giác có các cạnh bằng nhau

=> Tứ giác đó là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

Vì hình thoi đó có 2 đường chéo bằng nhau

=> Tứ giác đó là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết )

c. Hai cạnh đối này song song , hai cạnh đối kia bằng nhau ;

+) Vì tứ giác có 2 cạnh đối song song

=> *) tứ giác đó là hình thang

     *) 2 cạnh này gọi là 2 đáy => 2 cạnh còn lại gọi là 2 cạnh bên

=> Tứ giác đó là hình thang

( x - 1 )³ = ( 2x + 1 )³ + 3( x + 2 )

<=> ( 2x + 1 )³ + 3( x + 2 ) - ( x - 1 )³ = 0

<=> [ ( 2x + 1 )³ - ( x - 1 )³ ] + 3( x + 2 ) = 0

<=> [ 2x + 1 - ( x - 1 ) ][ ( 2x + 1 )² + ( 2x + 1 )( x - 1 ) + ( x - 1 )² ] + 3( x + 2 ) = 0

<=> ( 2x + 1 - x + 1 )( 4x² + 4x + 1 + 2x² - x - 1 + x² - 2x + 1 ) + 3( x + 2 ) = 0

<=> ( x + 2 )( 7x² + x + 1 ) + 3( x + 2 ) = 0

<=> ( x + 2 )( 7x² + x + 1 + 3 ) = 0

<=> ( x + 2 )( 7x² + x + 4 ) = 0

Vì 7x² + x + 4 = 7( x² + 1/7x + 1/196 ) + 111/28 = 7( x + 1/14 )² + 111/28 ≥ 111/28 > 0 ∀ x

=> x + 2 = 0 => x = -2

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= a³ + b³ + 3a³b + 3ab³ + 6a²b²

= (a + b)³ - 3ab(a + b) + 3a³b + 3ab³ + 6a²b²

= 1³ + 3ab[-(a + b) + a² + b² + 2ab]

= 1 - 3ab[-1+ (a + b)²]

= 1 - 3ab(-1 + 1)

= 1 - 3ab.0 = 1

M = a³ + b³ + 3ab( a² + b² ) + 6a²b²( a + b )

= ( a + b )³ - 3ab( a + b ) + 3ab( a² + b² ) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3a³b + 3ab³ + 6a²b²

= 1 - 3ab( 1 - a² - b² - 2ab )

= 1 - 3ab[ 1 - ( a² + 2ab + b² ) ]

= 1 - 3ab[ 1 - ( a + b )² ]

= 1 - 3ab( 1 - 1 )

= 1 - 3ab.0 = 1

a) 4x⁴ + 4x³ + 5x² + 2x + 1 

= 4x⁴ + 2x³ + 2x³ + 2x² + 2x² + x² + x + x + 1

= ( 4x⁴ + 2x³ + 2x² ) + ( 2x³ + x² + x ) + ( 2x² + x + 1 )

= 2x²( 2x² + x + 1 ) + x( 2x² + x + 1 ) + 1( 2x² + x + 1 )

= ( 2x² + x + 1 )( 2x² + x + 1 )

= ( 2x² + x + 1 )²

b) x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 

Sau khi phân tích thì đa thức có dạng ( x² + ax + 1 )( x² + bx + 1 )

x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = ( x² + ax + 1 )( x² + bx + 1 )

<=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = x⁴ + bx³ + x² + ax³ + abx² + ax + x² + bx + 1

<=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = x⁴ + ( a + b )x³ + ( ab + 2 )x² + ( a + b )x + 1

Đồng nhất hệ số ta có :

\(\hept{\begin{cases}a+b=-7\\ab+2=14\end{cases}}\)=> a = -4 ; b = -3 hoặc a = -3 ; b = -4 ( giải cái này bạn có thể lên coccoc )

=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = ( x² - 4x + 1 )( x² - 3x + 1 ) 

CẢM ƠN BẠN NHÁ