4h48p=4,8(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

\(4,8:\left(\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{25}\right)=4,8:\dfrac{12}{175}=4,8\cdot\dfrac{175}{12}=175\cdot0,4=70\left(km\right)\)

      Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề về phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Bước 1: Tìm các giá trị của n dạng tổng quát để phân số có thể rút gọn được

                Bước hai giới hạn giá trị đó trong khoảng từ 100 đến 150 để tìm giá trị cụ thể của n.

Kẻ CK\(\perp\)AB

Ta có: CK\(\perp\)AB

AD\(\perp\)AB

Do đó: CK//AD

Xét tứ giác ADCK có

AD//CK

AK//CD

Do đó: ADCK là hình bình hành

=>AD=CK

Xét ΔABC có CK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB\)

Xét ΔADC có AD là đường cao

nên \(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot DC\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB}{\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot DC}=\dfrac{CK\cdot AB}{CK\cdot DC}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{3}{4}\)

Câu 11:

1p35s=95s

Vận tốc của Trang là:

95:500=0,19(m/s)

Giải giúp em câu 12 nữa ạ

Lời giải:
$p^4+2019q^4=p^4-q^4+2020q^4$

$=(p^2-q^2)(p^2+q^2)+2020q^4$
Vì $p,q$ là số nguyên tố lớn hơn 5 nên $p,q$ không chia hết cho 5.

$\Rightarrow p^2,q^2$ không chia hết cho 5.

Ta biết rằng 1 scp khi chia 5 dư $0,1,4$. 

Vì $p^2,q^2$ là scp và không chia hết cho 5 nên $p^2,q^2$ chia 5 dư $1,4$

Nếu $p^2,q^2$ cùng chia 5 dư 1 hoặc dư 4 thì $p^2-q^2\vdots 5$

$\Rightarrow (p^2-q^2)(p^2+q^2)\vdots 5$

$\Rightarrow p^4+2019q^4=(p^2-q^2)(p^2+q^2)+2020q^4\vdots 5$

Nếu $p^2,q^2$ khac số dư khi chia cho 5 thì 1 số chia 5 dư 1 và 1 số chia 5 dư 4

$\Rightarrow p^2+q^2$ chia 5 dư $1+4=5$ (hay dư 0)

$\Rightarrow p^2+q^2\vdots 5$

$\Rightarrow (p^2-q^2)(p^2+q^2)\vdots 5$

$\Rightarrow p^4+2019q^4=(p^2-q^2)(p^2+q^2)+2020q^4\vdots 5$

Từ hai TH trên ta có kết luận $p^4+2019q^4\vdots 5$

\(3h45p=3,75h\)

Vận tốc xe máy dự định đi là :

\(120:3=40\left(km/h\right)\)

Vận tốc xe máy thực tế đi là :

\(120:3,75=32\left(km/h\right)\)

Hiệu vận tốc của dự định và thực tế là :

\(40-32=8\left(km/h\right)\)

Số phần trăm vận tốc của người đó đã giảm là :

\(\left(8:40\right)x100\%=20\%\)

Đáp số : \(20\%\)

a: Thời gian người đó đi từ A đến B là:

10h-7h15p-15p=2h30p=2,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

\(36\cdot2,5=90\left(km\right)\)

b: Vận tốc của người đó lúc về là:

36*1,5=54(km/h)

Thời gian người đó đi từ B về A là:

90:54=5/3(giờ)=1h40p

Người đó về đến nhà lúc:

14h+1h40p=15h40p

Bài 4:

Gọi số tiền bác Hưng đầu tư cho khoản mua trái phiếu là x(triệu đồng)

(Điều kiện: x>0)

Số tiền bác Hưng đầu tư cho khoản gửi ngân hàng là 300-x(triệu đồng)

Số tiền lãi bác Hưng thu được từ khoản mua trái phiếu là:

8%*x=0,08x(triệu đồng)

Số tiền lãi bác Hưng thu được từ khoản gửi ngân hàng là:

6%*(300-x)=0,06(300-x)(triệu đồng)

Số tiền lãi nhận được là 22 triệu đồng nên ta có:

0,08x+0,06(300-x)=22

=>0,08x+18-0,06x=22

=>0,02x=4

=>x=4:0,02=200(nhận)

Vậy: số tiền bác Hưng đầu tư cho khoản mua trái phiếu là 200 triệu đồng, số tiền bác Hưng đầu tư cho khoản gửi ngân hàng là300-200=100 triệu đồng

Mình cảm ơn nhé

a: \(\dfrac{2}{3}\cdot x-1\dfrac{2}{5}\cdot x=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{7}{5}\cdot x=\dfrac{3}{5}\)

=>\(x\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\)

=>\(x\cdot\dfrac{10-21}{15}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(x\cdot\dfrac{-11}{15}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(x=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-11}{15}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-15}{11}=\dfrac{-9}{11}\)

b: \(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{3}\left(x+2\right)=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(x\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{3}\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{15}=\dfrac{13}{6}\)

=>\(x=\dfrac{13}{6}\cdot15=\dfrac{195}{6}=\dfrac{65}{2}\)

c: \(\left(5x-1\right)\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\2x-\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(3-2x\right)\left(\dfrac{4}{7}x+2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3-2x=0\\\dfrac{4}{7}x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\\dfrac{4}{7}x=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-2:\dfrac{4}{7}=-2\cdot\dfrac{7}{4}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)