1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+....+47+(-48)+49+(-50)

(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

Có số cặp có hiệu -1 là: 50:2=25( cặp)

=> (-1) x 25

=-25

Đây nha

Chịu gòi

Do xy=1 nên ta biến đối vế trái để bài toán trở thành Chứng minh BĐT sau:

\(\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}-2\dfrac{2}{\left(x+y\right)}\left(x+y\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\ge3\)

Hay:  \(\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}-2\dfrac{2}{\left(x+y\right)}\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\ge1\)

<==> \(\left(\dfrac{2}{x+y}-\left(x+y\right)\right)^2\ge1\)  quy đồng mẫu số vế trái:

<==> \(\left(\dfrac{-\left(x^2+y^2\right)}{x+y}\right)^2\ge1\)  (do xy=1)

<==> \(\left(\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{x+y}\right)^2\ge1\)   (*)

(vì vế trái là Bình phương 1 phân số nên ta có thể bỏ qua dấu âm của tử số).

Xét vế trái của (*):

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho mẫu số: (x+y) ≤ \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{x^2+y^2}\)

(Đẳng thức khi x=y)

Khi đó Vế trái BĐT (*) :  \(\left(\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{x+y}\right)^2\ge\left(\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}}\right)^2=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{2}\)    (**)

Áp dụng BĐT Cô sy cho tử số (cả x² và y² đều là số dương) ta có:

 (x²+y²)  ≥  2xy =2 (do xy=1)  Đẳng thức khi x=y.  ==> (**) ≥1

Đó chính là Đpcm (*). (Đẳng thức khi x=y=1).

Giúp trả lời câu này đi

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất (x > 10)

Vận tốc của ô tô thứ hai là: x - 10 (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB: 360/x (h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB: 360/(x - 10) (h)

1 giờ 12 phút = 6/5 h

Theo đề bài ta có phương trình:

360/(x - 10) - 360/x = 6/5

360.5x - 360.5(x - 10) = 6x.(x - 10)

1800x - 1800x + 18000 = 6x² - 60x

6x² - 60x - 18000 = 0

x² - 10x - 3000 = 0

x² - 60x + 50x - 3000 = 0

(x² - 60x) + (50x - 3000) = 0

x(x - 60) + 50(x - 60) = 0

(x - 60)(x + 50) = 0

x - 60 = 0 hoặc x + 50 = 0

*) x - 60 = 0

x = 60 (nhận)

*) x + 50 = 0

x = -50 (loại)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h, vận tốc của ô tô thứ hai là 60 - 10 = 50 km/h

39

Mik nghĩ là 39 đó 

5/6

A = \(\dfrac{5.6+5.12}{6.15+6.3}\)

A = \(\dfrac{5.\left(6+12\right)}{6.\left(15+3\right)}\)

A = \(\dfrac{5.18}{6.18}\)

A = \(\dfrac{5}{6}\) 

Cho Q(x) = 0

⇒ 5 - 2x = 0

2x = 5 - 0

2x = 5

x = 5/2

Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là x = 5/2

----------

Cho H(x) = 0

⇒ 1/3 x - 2/3 = 0

1/3 x = 2/3

x = 2/3 : 1/3

x = 2

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 2

--------

Cho K(x) = 0

⇒ -5x + 1/3 = 0

-5x = 0 - 1/3

-5x = -1/3

x = -1/3 : (-5)

x = 1/15

Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 1/15

245,68 - (x : 4 + x : 6) = 43,14 × 3

245,68 - (x × 1/4 + x × 1/6) = 129,42

x × (1/4 + 1/6) = 245,68 - 129,42

x × 5/12 = 116,26

x = 116,26 : 5/12

x = 279,024