Cho tam giác ABC có AB<AC,đường cao AH. kẻ HD vuông góc AB,HE vuông góc AC.
a,CMR: ADHE là HCN và gocsC= góc ADE
b,gọi M là TĐ của BC. CM ;AM vuông góc DE
c,trên HC lấy điểm G sao cho HG=HA. vẽ đường vuông góc BC cắt AC tại F. CMR AB=AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
28 tháng 11 2020
a) 4x2 - 12x - 7 = 4x2 - 12x + 9 - 16 = ( 4x2 - 12x + 9 ) - 16 = ( 2x - 3 )2 - 42 = ( 2x - 3 - 4 )( 2x - 3 + 4 ) = ( 2x - 7 )( 2x + 1 )
b) x2 + 6x - 1 ( nghiệm vô tỉ )
c) x2 - 4x + 2 ( nghiệm vô tỉ )
d) x2 + 4x - 12 = x2 - 2x + 6x - 12 = x( x - 2 ) + 6( x - 2 ) = ( x - 2 )( x + 6 )
e) x2 - 4x - 32 = ( x2 - 4x + 4 ) - 36 = ( x - 2 )2 - 62 = ( x - 2 - 6 )( x - 2 + 6 ) = ( x - 8 )( x + 4 )
f) x2 + 2x - 1 ( nghiệm vô tỉ )
g) x4 - 5x2 = x2( x2 - 5 )
h) Đặt t = x + 2y - 3
<=> t2 - 4t + 4
= ( t - 2 )2
= ( x + 2y - 3 - 2 )2
= ( x + 2y - 5 )2
i) x3( x2 + 1 )2 - 49x
= x[ x2( x2 + 1 )2 - 49 ]
= x[ ( x3 + x )2 - 72 ]
= x( x3 + x - 7 )( x3 + x + 7 )
k) x3 + y3 + z3 - 3xyz
= ( x3 + y3 ) + z3 - 3xyz
= ( x + y )3 - 3xy( x + y ) + z3 - 3xyz
= [ ( x + y )3 + z3 ] - [ 3xy( x + y ) + 3xyz ]
= ( x + y + z )[ ( x + y )2 - ( x + y )z + z2 ] - 3xy( x + y + z )
= ( x + y + z )( x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2 - 3xy )
= ( x + y + z )( x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz )
DN
1
1 tháng 12 2020
\(4x^4-21x^2y^2+4y^2=\left(2x^2\right)^2-2.2x^2.2y^2+\left(2y^2\right)^2-13x^2y^2\)
\(=\left(2x^2-2y^2\right)^2-\left(\sqrt{13}xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2-\sqrt{13}xy-2y^2\right)\left(2x^2+\sqrt{13}xy-2y^2\right)\)
1 tháng 12 2020
Xem cách giải theo link: Câu hỏi của Trung Tính Hồ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 11 2020
Bài làm
a) Đặt t = x2 + x + 1
bthuc <=> t( t + 1 ) - 12
= t2 + t - 12
= t2 - 3t + 4t - 12
= t( t - 3 ) + 4( t - 3 )
= ( t - 3 )( t + 4 )
= ( x2 + x + 1 - 3 )( x2 + x + 1 + 4 )
= ( x2 + x - 2 )( x2 + x + 5 )
= ( x2 - x + 2x - 2 )( x2 + x + 5 )
= [ x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) ]( x2 + x + 5 )
= ( x - 1 )( x + 2 )( x2 + x + 5 )
28 tháng 11 2020
Bài làm
b) 10n2 + n - 10
= 10n2 - 10n + 9n - 9 - 1
= ( 10n2 - 10n ) + ( 9n - 9 ) - 1
= 10n( n - 1 ) + 9( n - 1 ) - 1
= ( n - 1 )( 10n + 9 ) - 1
Ta có ( n - 1 )( 10n + 9 ) chia hết ( n - 1 )
=> Để ( 10n2 + n - 10 ) chia hết ( n - 1 )
thì -1 chia hết ( n - 1 )
hay ( n - 1 ) ∈ Ư(-1) = { ±1 }
=> n ∈ { 2 ; 0 }
N
1
28 tháng 11 2020
Bài làm
4x4 + 81 = ( 2x2 + ax + b )( 2x2 - ax + b )
<=> 4x4 + 81 = 4x4 - 2ax3 + 2bx2 - 2ax3 - a2x2 + abx + 2bx2 - abx + b2
<=> 4x4 + 81 = 4x4 + ( 4b - a2 )x2 + b2
Đồng nhất hệ số ta có :\(\hept{\begin{cases}4b-a^2=0\\b^2=81\end{cases}}\)
b2 = 81 => b = ±9
Với b = 9 => 36 - a2 = 0 => a = 36 => a = ±6
Với b = -9 => -36 - a2 = 0 => a2 = -36 ( vô lí )
=> Với b = 9 ; a = 6 => a + b = 9 + 6 = 15
=> Với b = 9 ; a = -6 => a + b = -6 + 9 = 3