a) ABCD là hcn => AB//CD; AB=CD ; AD=BC

mà AF//CK

=> AKCF là hbh

=> AF=CK

=. tam giác ADE= tam giác CBK ( ch-gcz)

b) M là trung điểm của AE ; MN//AD

=> MN là đường trung bình của tam giác ADE

=> MN=1/2AD

BC//AD , BC=AD; Q là trung điểm của BC nên BQ//AD; BQ=1/2AD

=> MN//BQ zà MN=BQ=> MNBQ là hbh

=> góc NMB = góc NQB

c) góc AQN = góc BQN - góc BQA=góc BMN -(90độ - góc QAB)

=góc QAB +góc BMN-90 độ

ta có góc BMN = góc BME +NME = góc MAB +MBA+ADE

=> BMN=MBA+ 90 đô

=> góc AQN=QAB+MBA+90 độ - 90độ=QAB+MBA(1)

tam giác AED ~ tam giác BEA (g-g)

=> AD/BA=DE/AE=2DN/2MA=DN/MA

=> tam giác AMB ~ tam giác DNA (c-g-c)

=> góc ABM = góc DAN (2)

từ 1 zà 2 => dpcm

A = \(\frac{5}{-x^2-2x-3}=\frac{5}{-\left(x+1\right)^2-2}\)

Do: \(-\left(x+1\right)^2-2\le-2\)=> \(\frac{5}{-\left(x+1\right)^2-2}\ge-\frac{5}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy MinA = -5/2 <=> x = -1

Bài làm 

Ta có : -x² - 2x - 3

= -x² - 2x - 1 - 2

= -( x² + 2x + 1 ) - 2

= -( x - 1 )² - 2 ≤ -2 ∀ x

=> \(\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-2}\ge-\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{5}{-\left(x-1\right)^2-2}\ge-\frac{5}{2}\)

hay A ≥ -5/2

Đẳng thức xảy ra khi x = 1

=> MinA = -5/2 <=> x = 1

Làm câu b nha, a làm rồi

Bài làm

9x² = 4( 2x - 3 )²

<=> 9x² - 2²( 2x - 3 )² = 0

<=> 9x² - [ 2( 2x - 3 ) ]² = 0

<=> ( 3x )² - ( 4x - 6 )² = 0

<=> ( 3x - 4x + 6 )( 3x + 4x - 6 ) = 0

<=> ( 6 - x )( 7x - 6 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\7x-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

Vậy x = 6 hoặc x = 6/7

\(9x^2=4\left(2x-3\right)^2\)

\(\left(3x\right)^2=\left(4x-6\right)^2\)

\(\left(3x\right)^2-\left(4x-6\right)^2=0\)

\(\left(3x-4x+6\right)\left(3x+4x-6\right)=0\)

\(\left(6-x\right)\left(7x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6-x=0\\7x-6=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{6.}{7}\end{cases}}\)