\(\left(2x^2-3\right)^2-16\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)^2-\left[4\left(x+3\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x^2-3\right)-4\left(x+3\right)\right]\left[\left(2x^2-3\right)+4\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-4x-15\right)\left(2x^2+3x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-4x-15=0\\2x^2+3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)-15=0\\2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x\right)+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x+1\right)-2-15=0\\2\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\right]-2\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)^2=17\\2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{63}{8}=0\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\dfrac{17}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{\sqrt{34}}{2}\\x-1=-\dfrac{\sqrt{34}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+\sqrt{34}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{34}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có nghiệm là: \(x\in\left\{\dfrac{2+\sqrt{34}}{2};\dfrac{2-\sqrt{34}}{2}\right\}\).

Bạn xem lại xem đề bài có gì sai sót không nhé tại kết quả nó hơi bất thường.

Bạn Làn cách nhà 1500 km² , trong 30 giây mà đến được à?

Bình thường thì phải mất mấy ngày liền!

Mà ai chạy nhanh thế được?

Lời giải:

$A=\frac{2n+6+3n-5-4n}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}$

Gọi $d=ƯC(n+1, n-3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n-3\vdots d$

$\Rightarrow (n+1)-(n-3)\vdots d$

$\Rightarrow 4\vdots d$

Vì $4=2^2$ nên để $A$ là phân số tối giản thì $d$ chỉ có thể nhận giá trị $1$, $d$ không thể nhận giá trị $2,4$

Điều này xảy ra khi $n+1\not\vdots 2$

$\Rightarrow n+1$ lẻ 

$\Rightarrow n$ chẵn.

x + 2 - 2 = x + 3x

3x = 0

=> x = 0

D = \(\dfrac{1}{2.7}\) + \(\dfrac{1}{7.12}\) + \(\dfrac{1}{12.17}\) + ... + \(\dfrac{1}{37.42}\)

D = \(\dfrac{5}{5}\).(\(\dfrac{1}{2.7}\) + \(\dfrac{1}{7.12}\)+ \(\dfrac{1}{12.17}\)+...+ \(\dfrac{1}{37.42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\).\(\left(\dfrac{5}{2.7}+\dfrac{5}{7.12}+\dfrac{5}{12.17}+...+\dfrac{5}{37.42}\right)\)

D = \(\dfrac{1}{5}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{17}\) + ... + \(\dfrac{1}{37}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{10}{21}\)

D = \(\dfrac{2}{21}\)

\(D=\dfrac{1}{2.7}+\dfrac{1}{7.12}+\dfrac{1}{12.17}+...+\dfrac{1}{37.42}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{7-2}{2.7}+\dfrac{12-7}{7.12}+\dfrac{17-12}{12.17}+...+\dfrac{42-37}{37.42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\dfrac{10}{21}\)

\(=\dfrac{2}{21}\)

\(3+\dfrac{7}{6}=4+\dfrac{1}{6}=\dfrac{25}{6}\)

S

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

2 giờ 20 phút = \(\dfrac{7}{3}\) giờ

Quãng đường người đó đi với vận tốc 15,5 km/giờ:

\(15,5\times1,5=23,25\left(km\right)\)

Quãng đường người đó đi với vận tốc 12 km/giờ:

\(12\times\dfrac{7}{3}=28\left(km\right)\)

Quãng đường từ Đà Nẵng đến Mỹ Sơn dài:

\(23,25+28=51,25\left(km\right)\)

Đổi đơn vị:

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

2 giờ 20 phút = 2,33 giờ

Quãng đường đi được trong 1,5 giờ đầu:

Quãng đường = Vận tốc x Thời gian

Quãng đường = 15,5km/giờ x 1,5 giờ

Quãng đường = 23,25km

Quãng đường đi được trong 2,33 giờ tiếp theo:

Quãng đường = Vận tốc x Thời gian

Quãng đường = 12km/giờ x 2,33 giờ

Quãng đường = 27,96km

Quãng đường từ Đà Nẵng đến Mỹ Sơn:

Quãng đường = Quãng đường đi được trong 1,5 giờ đầu + Quãng đường đi được trong 2,33 giờ tiếp theo

Quãng đường = 23,25km + 27,96km

Quãng đường = 51,21km

\(\dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{9^4.4^{10}.12^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}.\left(3^3\right)^3+3.5.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(3^2\right)^4.\left(2^2\right)^{10}.\left(2^2.3\right)^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8}{3^8.2^{20}.2^{20}.3^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}.3^9+3^9.5.2^{18}}{3^{18}.2^{40}}\)

\(=\dfrac{2^{18}.3^9.\left(2+5\right)}{3^{18}.2^{40}}\)

\(=\dfrac{7}{3^9.2^{22}}\)

2 19 . 2 7 3 + 15. 4 9 . 9 4 9 4 . 4 10 + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10

2 19 .( 2 7 3 + 27 3 ) + 15.4 9 .( 9 4 9 4 + 9 4 ) + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10

= 2 19 .100 + 15.4 9 . 94 + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10

= 2000 + 1410 + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10

= 2000 + 1410 + 2 10 9 + 12 10

3424