Lời giải:

$M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2008}$
$2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2009}$

$M+2M=(1-2+2^2-2^3+...+2^{2008})+(2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2009})$

$3M=2^{2009}+1$

$M=\frac{2^{2009}+1}{3}$

Lời giải:
$1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+...+(-2015)+2016$

$=[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+...+[2013+(-2014)+(-2015)+2016]$

$=0+0+....+0=0$

777 nhé bạnnnnnnnnnnnn

Lời giải:
a. Diện tích mảnh vườn là: $12\times 8=96$ (m²)

b. Tiền công người chủ vườn đó chi trả cho việc trồng hoa:

$96:1\times 60000=5760000$ (đồng)

Vì 6 mũ số nào thì luôn tận cùng là 6 \(\left(6^1=6,6^2=36,6^3=216,...\right)\)

nên chữ số tận cùng của \(6^{200}\)  là 6

Số đó đuôi 6 nhé

Ta có: \(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\cdot\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\cdot\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

              \(=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

\(\Rightarrow\) A chia hết cho 6

cách 1 :

Ư(36) = {1;2;3;4;6;9;12;18;36}

C = {1;2;3;4;6;9;12;18}

cách 2 :

C = {x C Ư(36)/x là số tự nhiên, x < 20} 

có tất cả là 49 con

Gọi số vịt là x (x<200)

Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9

Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp đc do đó x ko chia hết đc cho 2 và cho 4

=> x có chữ số tận cùng là 9

Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x chia hết cho 7

Do đó x ∈ bội của 7 , có chữ số tận cùng là 9 và x bé hơn 200, nên x ∈ {49; 119; 189}

Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49 (tư liệu đc tham khảo trên mạng!)

Tik cho mk nha!!!!!!!!!!!