Cho \(a,b,c>0\)sao cho \(\frac{4}{4+a}+\frac{7}{7+b}\le\frac{c}{c+9}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(S=abc\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x+my=3\\mx+4y=6\end{cases}}\)

cho tam giác abc có ba góc nhọn (ab<ac) nội tiếp đường tròn o .Các đường cao bd ce của tam giác cắt nhau tại h a) chúng minh bedc nội tiếp b)chứng minh ae.ab=ad.ac c)đường tròn đường kính ah cắt đường tròn (o,r) tại f. chứng minh de af bc đồng quy tại 1 điểm MÌNH CẦN GẤP PHẦN C

Vật AB trước thấu kính hội tụ có tiêu cự 35 cm cho ảnh A'B' biết rằng khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính thêm 5cm thì ảnh có độ cao bằng vật. Xác định vị trí ban đầu của vật.

Làm hộ mình với ạa

tìm số nguyên tố p sao cho 3^p+4^p là số chính phương

Giải phương trình : \(13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=16\)

Các bạn giải thích rõ cách làm giúp mk với
 

Từ điểm A nằm ngoài đt(o) vẽ tiếp tuyến AB, hạ BH vuông góc OA(H thuộc OA), vẽ cát tuyến ODE, Từ D vẽ đường thẳng song song với BE cát AB tại K và cắt BH tại G. Chứng minh D là trung điểm của KG.

giải hệ phương tình \(\hept{\begin{cases}x^2-5y+3+6\sqrt{y^2-7x+4}=0\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)

Cho đường tròn tâm ( O ; R ) và một điểm N nằm bên ngoài đường tròn , biết ON = 2R . Vẽ hai tiếp tuyến NP , NK với đường tròn ( P , K là hai tiếp điểm )

. a / . Chứng minh tứ giác NPOK nội tiếp .

b / . NO cắt đường tròn ( O ; R ) tại H . Chứng minh tam giác OPH là tam giác đều .

c / . Vẽ đường kính PF của đường tròn tâm O . Chứng minh FK song song ON .

giả phương trình \(4x^2+\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}+x}-3=0\)