Lời giải:

$6n+7\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 9-3(3-2n)+7\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 16-3(3-2n)\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 16\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 3-2n$ là ước của $16$. Mà $3-2n$ lẻ nên:

$3-2n\in\left\{1; -1\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1; 2\right\}$

Thử lại thấy đúng.

olm tới rồi em:

          A  =  2⁰ + 2¹  + 2² + 2³  + 2⁴ + 2⁵ + ......+2¹⁰⁰

       2A   =          2¹  + 2² + 2³  + 2⁴ + 2⁵+ ........+2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

   2A - A  =          2¹⁰¹ - 2⁰

         A   =        2¹⁰¹ - 1 

      A    =       (2²)⁵⁰.2  - 1

      A   =         4⁵⁰.2 - 1

     4 - 1 ⋮ 3 ⇒     4 \(\equiv\) 1 (mod 3)

                  ⇒  4⁵⁰ \(\equiv\)  1 (mod3)

                  ⇒  4⁵⁰.2 \(\equiv\) 2 (mod3)

                  ⇒ 4⁵⁰.2 - 1 \(\equiv\)  2-1 (mod 3)

                  ⇒ 4⁵⁰.2 - 1 \(\equiv\)   1 (mod 3)

                 => A             \(\equiv\)  1 (mod 3)

         vậy A : 3 dư 1 

MÌNH SẼ DÀNG CHO NHỮ BN CC TRẢ LỜI CÂU NÀY

Lời giải:
a.

$(-47)+316+(-111)-16-503=-47+316-111-16-503$

$=(316-16)-111-(47+503)=300-111-550=-111-(550-300)=-111-250$

$=-(111+250)=-361$

b.

$(-1460)+(-345)-(-578)+460-(-365)+(-178)$

$=-1460-345+578+460+365-178$

$=-(1460-460)+(365-345)+(578-178)$

$=-1000+20+400=-(1000-400)+20=-600+20=-(600-20)=-580$

ta có

\(a=4b+35\ge200\)

\(\Rightarrow b\ge\dfrac{200-35}{4}=\dfrac{165}{4}>41\) do b là số TN \(\Rightarrow b\ge42\)

\(\Rightarrow a=4b+35\ge4.42+35=203\)

hộ mình vs mk cần gấp ạ 

Lời giải:
$(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+200)=80400$

$(x+x+...+x)+(2+4+6+...+200)=80400$

$100\times x+(200+2)\times 100:2=80400$

$100\times x+10100=80400$

$100\times x=80400-10100=70300$

$x=70300:100=703$

a, xy  + x + y = 0

    x( y + 1) + (y+1) - 1 = 0

        (y+1)(x+1) - 1 = 0

         ( y +1)(x+1) = 1

         th1:      y + 1 = 1 và x +  1= 1 => y = 0; x =0

         th2 :       y + 1 = -1 và x + 1 = -1 => y =- 2;  x = -2

b, xy - 2y + x - 4 = 0

  y(x-2) + (x-2) - 2 = 0

      (x-2)( y +1 ) = 2

th1 x - 2 = 1; y +1 = 2 => x = 3; y = 1

 th2: x - 2 = 2 ; y  + 1 = 1 => x = 4;  y = 0

th3 : x- 2 = -1 ;   y + 1 = -2 : x = 1; y = -3

th4 : x - 2 =  -2 ;   y  + 1  = -1=> x = 0; y = -2

  S =  1 - 3 + 3² - 3³ +.....+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹

3S =       3  - 3² + 3³-...... -3⁹⁸ + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰

3S + S = 1 + 3¹⁰⁰

4S = - 3¹⁰⁰ + 1

4S = -( 3¹⁰⁰ - 1)

=> 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1 (đpcm)